1
00:00:00,600 --> 00:00:05,681
Dos personas calculan dos punto cuatro por uno punto cinco.

2
00:00:05,631 --> 00:00:10,064
Una obtiene treinta y seis y otra tres punto seis.

3
00:00:10,064 --> 00:00:14,875
Puedes decidir cuál tiene sentido antes de repetir la cuenta?

4
00:00:14,875 --> 00:00:21,485
Usaremos valor posicional, estimación y propiedades para justificar productos con

5
00:00:21,485 --> 00:00:23,770
enteros, decimales y signos.

6
00:00:25,933 --> 00:00:32,017
Veinticuatro por trece puede representar trece artículos de veinticuatro pesos.

7
00:00:31,967 --> 00:00:38,684
Como trece es diez más tres, podemos calcular veinticuatro por diez y veinticuatro por

8
00:00:38,684 --> 00:00:39,075
tres.

9
00:00:39,075 --> 00:00:42,592
Esa separación conserva la cantidad.

10
00:00:42,592 --> 00:00:49,017
Se llama propiedad distributiva: distribuimos la multiplicación entre las partes de

11
00:00:49,017 --> 00:00:49,714
una suma.

12
00:00:52,392 --> 00:00:56,935
El rectángulo completo tiene lados veinticuatro y trece.

13
00:00:56,885 --> 00:01:03,077
Lo dividimos en una región de veinticuatro por diez y otra de veinticuatro por tres.

14
00:01:03,077 --> 00:01:07,088
No quedan huecos ni contamos zonas dos veces.

15
00:01:07,088 --> 00:01:13,687
Sumamos las dos áreas: doscientos cuarenta más setenta y dos son trescientos doce.

16
00:01:13,687 --> 00:01:18,367
La cuenta por columnas organiza esos mismos productos.

17
00:01:21,058 --> 00:01:27,098
Primero multiplicamos por las unidades: 3. 3 por 4 da 12.

18
00:01:27,048 --> 00:01:29,955
Escribimos 2 en su lugar.

19
00:01:29,955 --> 00:01:34,316
Llevamos 1 a la columna siguiente de esta misma fila.

20
00:01:34,316 --> 00:01:37,310
Sigue la columna resaltada.

21
00:01:37,310 --> 00:01:41,525
Los números de arriba nos ayudan a recordar el cambio.

22
00:01:44,183 --> 00:01:46,851
3 por 2 da 6.

23
00:01:46,801 --> 00:01:49,810
Más 1 que llevamos da 7.

24
00:01:49,810 --> 00:01:52,688
Escribimos 7 en su lugar.

25
00:01:52,688 --> 00:01:55,682
Sigue la columna resaltada.

26
00:01:55,682 --> 00:01:59,897
Los números de arriba nos ayudan a recordar el cambio.

27
00:02:02,558 --> 00:02:05,648
Esta fila vale 72.

28
00:02:05,598 --> 00:02:08,839
Representa 24 por 3.

29
00:02:08,839 --> 00:02:13,912
Todavía falta contar la parte de las decenas del segundo número.

30
00:02:13,912 --> 00:02:17,298
Cada fila cuenta una parte diferente.

31
00:02:19,975 --> 00:02:25,027
Ahora multiplicamos por las decenas: 1 decenas son 10.

32
00:02:24,977 --> 00:02:28,392
Reservamos las unidades con un cero.

33
00:02:28,392 --> 00:02:31,038
1 por 4 da 4.

34
00:02:31,038 --> 00:02:34,003
Escribimos 4 en su lugar.

35
00:02:34,003 --> 00:02:36,997
Sigue la columna resaltada.

36
00:02:36,997 --> 00:02:41,212
Los números de arriba nos ayudan a recordar el cambio.

37
00:02:43,892 --> 00:02:46,414
1 por 2 da 2.

38
00:02:46,364 --> 00:02:49,271
Escribimos 2 en su lugar.

39
00:02:49,271 --> 00:02:52,266
Sigue la columna resaltada.

40
00:02:52,266 --> 00:02:56,481
Los números de arriba nos ayudan a recordar el cambio.

41
00:02:59,142 --> 00:03:02,449
Esta fila vale 240.

42
00:03:02,399 --> 00:03:06,571
Representa 24 por 10, no por 1.

43
00:03:06,571 --> 00:03:10,946
Por eso está corrida un lugar y tiene cero en unidades.

44
00:03:10,946 --> 00:03:14,332
Cada fila cuenta una parte diferente.

45
00:03:17,017 --> 00:03:23,725
Sumamos las dos filas: 72 más 240 son 312.

46
00:03:23,675 --> 00:03:28,312
Juntamos unidades con unidades y decenas con decenas.

47
00:03:28,312 --> 00:03:35,361
Este total reúne todos los grupos: la parte de las unidades y la parte de las decenas.

48
00:03:35,361 --> 00:03:38,821
Ya tenemos la multiplicación completa.

49
00:03:41,517 --> 00:03:46,612
Antes de aceptar trescientos doce, hacemos una estimación.

50
00:03:46,562 --> 00:03:50,385
Veinticuatro por diez son doscientos cuarenta.

51
00:03:50,385 --> 00:03:54,440
Veinticuatro por quince son trescientos sesenta.

52
00:03:54,440 --> 00:04:01,199
Como trece está entre diez y quince, el resultado debe estar entre esos dos valores.

53
00:04:01,199 --> 00:04:06,693
Treinta y uno o tres mil doce no podrían ser respuestas razonables.

54
00:04:09,392 --> 00:04:15,316
Busca la hoja 1, actividad A. Calcula 36 por 24.

55
00:04:15,266 --> 00:04:19,277
Explica qué representa cada producto parcial.

56
00:04:19,277 --> 00:04:21,981
Escribe tu procedimiento.

57
00:04:21,981 --> 00:04:28,827
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

58
00:04:28,827 --> 00:04:31,748
Comprueba con otra estrategia.

59
00:04:31,748 --> 00:04:35,484
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

60
00:05:00,183 --> 00:05:03,796
Separamos veinticuatro en veinte y cuatro.

61
00:05:03,746 --> 00:05:07,990
Treinta y seis por cuatro son ciento cuarenta y cuatro.

62
00:05:07,990 --> 00:05:12,104
Treinta y seis por veinte son setecientos veinte.

63
00:05:12,104 --> 00:05:16,057
Al sumar obtenemos ochocientos sesenta y cuatro.

64
00:05:16,057 --> 00:05:21,580
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

65
00:05:21,580 --> 00:05:24,705
Corrígelo y explica el motivo.

66
00:05:24,705 --> 00:05:28,150
No hace falta borrar todo tu trabajo.

67
00:05:30,850 --> 00:05:35,117
Calculemos dos punto cuatro por uno punto cinco.

68
00:05:35,067 --> 00:05:38,904
Dos punto cuatro son veinticuatro décimos.

69
00:05:38,904 --> 00:05:42,509
Uno punto cinco son quince décimos.

70
00:05:42,509 --> 00:05:47,451
Multiplicar un décimo por otro décimo produce un centésimo.

71
00:05:47,451 --> 00:05:53,453
Por eso veinticuatro por quince cuenta centésimos, no unidades completas.

72
00:05:56,142 --> 00:06:00,205
Veinticuatro por quince son trescientos sesenta.

73
00:06:00,155 --> 00:06:07,112
Como contamos centésimos, dividimos entre cien: tres punto sesenta, que equivale a

74
00:06:07,112 --> 00:06:08,469
tres punto seis.

75
00:06:08,469 --> 00:06:14,943
También lo comprobamos así: dos punto cuatro por uno es dos punto cuatro y por medio

76
00:06:14,943 --> 00:06:18,411
es uno punto dos; juntos son tres punto seis.

77
00:06:21,100 --> 00:06:27,751
Busca la hoja 1, actividad B. Calcula 2.4 por 1.5.

78
00:06:27,701 --> 00:06:31,262
Justifica dónde queda el punto decimal.

79
00:06:31,262 --> 00:06:33,965
Escribe tu procedimiento.

80
00:06:33,965 --> 00:06:40,811
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

81
00:06:40,811 --> 00:06:43,733
Comprueba con otra estrategia.

82
00:06:43,733 --> 00:06:47,468
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

83
00:07:12,142 --> 00:07:17,004
El producto de veinticuatro por quince es trescientos sesenta.

84
00:07:16,954 --> 00:07:24,353
Hay décimos por décimos, así que son trescientos sesenta centésimos: tres punto seis.

85
00:07:24,353 --> 00:07:29,876
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

86
00:07:29,876 --> 00:07:33,001
Corrígelo y explica el motivo.

87
00:07:33,001 --> 00:07:36,446
No hace falta borrar todo tu trabajo.

88
00:07:39,100 --> 00:07:45,983
Uno punto cinco es mayor que uno; por eso dos punto cuatro por uno punto cinco crece.

89
00:07:45,933 --> 00:07:52,910
Pero cero punto ocho significa ocho décimos, es decir, tomar solo una parte.

90
00:07:52,910 --> 00:07:59,015
Ciento veinticinco por cero punto ocho debe ser menor que ciento veinticinco.

91
00:07:59,015 --> 00:08:04,654
Mirar el factor permite anticipar cómo cambiará una cantidad positiva.

92
00:08:07,350 --> 00:08:12,431
Una pérdida de ocho pesos puede representarse con menos ocho.

93
00:08:12,381 --> 00:08:17,773
Si ocurre siete veces, acumulamos siete pérdidas iguales.

94
00:08:17,773 --> 00:08:21,363
El resultado es menos cincuenta y seis.

95
00:08:21,363 --> 00:08:25,593
Primero calculamos el tamaño, ocho por siete.

96
00:08:25,593 --> 00:08:31,102
Después interpretamos el signo: seguimos hablando de una pérdida.

97
00:08:33,767 --> 00:08:37,365
Busca la hoja 2, actividad A.

98
00:08:37,315 --> 00:08:41,370
Una pérdida de 8 se repite 7 veces.

99
00:08:41,370 --> 00:08:44,481
Escribe y explica el producto.

100
00:08:44,481 --> 00:08:47,184
Escribe tu procedimiento.

101
00:08:47,184 --> 00:08:54,030
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

102
00:08:54,030 --> 00:08:56,952
Comprueba con otra estrategia.

103
00:08:56,952 --> 00:09:00,687
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

104
00:09:25,350 --> 00:09:30,155
Siete grupos de menos ocho suman menos cincuenta y seis.

105
00:09:30,105 --> 00:09:35,991
El tamaño del resultado es cincuenta y seis y el signo conserva la situación de

106
00:09:35,991 --> 00:09:36,587
pérdida.

107
00:09:36,587 --> 00:09:42,110
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

108
00:09:42,110 --> 00:09:45,235
Corrígelo y explica el motivo.

109
00:09:45,235 --> 00:09:48,680
No hace falta borrar todo tu trabajo.

110
00:09:51,350 --> 00:09:55,559
Observa el patrón al multiplicar por menos seis.

111
00:09:55,509 --> 00:09:58,750
Dos por menos seis es menos doce.

112
00:09:58,750 --> 00:10:02,006
Uno por menos seis es menos seis.

113
00:10:02,006 --> 00:10:04,971
Cero por menos seis es cero.

114
00:10:04,971 --> 00:10:10,407
Cada vez que el primer factor baja uno, el producto sube seis.

115
00:10:10,407 --> 00:10:14,869
Al continuar, menos uno por menos seis es seis.

116
00:10:14,869 --> 00:10:20,945
La regla de signos mantiene el mismo patrón y las propiedades de las operaciones.

117
00:10:23,642 --> 00:10:30,134
Busca la hoja 2, actividad B. Calcula el producto y explica por qué su signo es

118
00:10:30,134 --> 00:10:30,874
positivo.

119
00:10:30,824 --> 00:10:33,527
Escribe tu procedimiento.

120
00:10:33,527 --> 00:10:40,373
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

121
00:10:40,373 --> 00:10:43,295
Comprueba con otra estrategia.

122
00:10:43,295 --> 00:10:47,030
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

123
00:11:11,725 --> 00:11:16,065
El tamaño es nueve por seis: cincuenta y cuatro.

124
00:11:16,015 --> 00:11:21,102
Al multiplicar dos negativos, el resultado es positivo.

125
00:11:21,102 --> 00:11:25,215
El patrón que pasa por cero justifica la regla.

126
00:11:25,215 --> 00:11:30,738
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

127
00:11:30,738 --> 00:11:33,863
Corrígelo y explica el motivo.

128
00:11:33,863 --> 00:11:37,308
No hace falta borrar todo tu trabajo.

129
00:11:40,017 --> 00:11:46,784
Busca la hoja 3, actividad A. Calcula 125 por 0.8.

130
00:11:46,734 --> 00:11:51,763
Decide antes si debe ser menor o mayor que 125.

131
00:11:51,763 --> 00:11:54,466
Escribe tu procedimiento.

132
00:11:54,466 --> 00:12:01,312
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

133
00:12:01,312 --> 00:12:04,234
Comprueba con otra estrategia.

134
00:12:04,234 --> 00:12:07,969
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

135
00:12:32,642 --> 00:12:36,749
Cero punto ocho equivale a ocho décimos.

136
00:12:36,699 --> 00:12:40,100
Ciento veinticinco por ocho son mil.

137
00:12:40,100 --> 00:12:43,588
Dividimos entre diez y obtenemos cien.

138
00:12:43,588 --> 00:12:48,021
Es menor que ciento veinticinco, como esperábamos.

139
00:12:48,021 --> 00:12:53,545
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

140
00:12:53,545 --> 00:12:56,670
Corrígelo y explica el motivo.

141
00:12:56,670 --> 00:13:00,114
No hace falta borrar todo tu trabajo.

142
00:13:02,767 --> 00:13:10,590
Busca la hoja 3, actividad B. Resuelve 14 por 19 usando una estrategia distinta de las

143
00:13:10,590 --> 00:13:11,409
columnas.

144
00:13:11,359 --> 00:13:14,062
Escribe tu procedimiento.

145
00:13:14,062 --> 00:13:20,908
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

146
00:13:20,908 --> 00:13:23,829
Comprueba con otra estrategia.

147
00:13:23,829 --> 00:13:27,565
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

148
00:13:52,267 --> 00:13:55,313
Diecinueve es veinte menos uno.

149
00:13:55,263 --> 00:13:58,925
Catorce por veinte son doscientos ochenta.

150
00:13:58,925 --> 00:14:04,013
Quitamos un grupo de catorce y quedan doscientos sesenta y seis.

151
00:14:04,013 --> 00:14:09,536
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

152
00:14:09,536 --> 00:14:12,661
Corrígelo y explica el motivo.

153
00:14:12,661 --> 00:14:16,106
No hace falta borrar todo tu trabajo.

154
00:14:18,767 --> 00:14:24,987
Para revisar una multiplicación, pregunta qué representa cada producto parcial, qué

155
00:14:24,987 --> 00:14:29,109
tamaño debe tener el resultado y qué signo corresponde.

156
00:14:29,059 --> 00:14:35,213
Si hay decimales, explica el valor de las cifras en lugar de mover el punto por

157
00:14:35,213 --> 00:14:35,992
intuición.

158
00:14:35,992 --> 00:14:41,675
Conserva tus procedimientos: te servirán para comparar estrategias.