1
00:00:00,600 --> 00:00:03,646
Dos servicios salen juntos.

2
00:00:03,596 --> 00:00:08,247
Uno pasa cada doce minutos y el otro cada dieciocho.

3
00:00:08,247 --> 00:00:10,951
Cuándo volverán a coincidir?

4
00:00:10,951 --> 00:00:17,564
Multiplicar doce por dieciocho encuentra una coincidencia, pero quizá no la primera.

5
00:00:17,564 --> 00:00:23,757
Buscaremos el menor múltiplo positivo compartido y justificaremos el resultado con

6
00:00:23,757 --> 00:00:25,645
listas y factores primos.

7
00:00:27,808 --> 00:00:34,677
Un múltiplo de seis se obtiene como seis por un entero: seis, doce, dieciocho.

8
00:00:34,627 --> 00:00:41,037
Un divisor de seis lo divide exactamente: uno, dos, tres y seis.

9
00:00:41,037 --> 00:00:47,141
El mínimo común múltiplo busca un número que sea múltiplo de todos los datos.

10
00:00:47,141 --> 00:00:51,357
No busca una pieza pequeña que divida a los datos.

11
00:00:54,058 --> 00:00:59,096
Un servicio pasa cada doce minutos y otro cada dieciocho.

12
00:00:59,046 --> 00:01:05,412
Si ambos salen ahora, sus siguientes tiempos son múltiplos de doce y de dieciocho.

13
00:01:05,412 --> 00:01:10,296
La primera coincidencia positiva es treinta y seis minutos.

14
00:01:10,296 --> 00:01:15,703
No contamos el cero, porque preguntamos cuándo vuelven a coincidir.

15
00:01:18,392 --> 00:01:21,990
Busca la hoja 1, actividad A.

16
00:01:21,940 --> 00:01:27,550
Dos servicios salen juntos y pasan cada 12 y 18 minutos.

17
00:01:27,550 --> 00:01:30,138
Cuándo vuelven a coincidir?

18
00:01:30,138 --> 00:01:32,841
Escribe tu procedimiento.

19
00:01:32,841 --> 00:01:39,687
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

20
00:01:39,687 --> 00:01:42,609
Comprueba con otra estrategia.

21
00:01:42,609 --> 00:01:46,344
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

22
00:02:11,017 --> 00:02:16,301
Los múltiplos de doce son doce, veinticuatro y treinta y seis.

23
00:02:16,251 --> 00:02:20,670
Los de dieciocho empiezan dieciocho y treinta y seis.

24
00:02:20,670 --> 00:02:25,553
La primera coincidencia positiva es treinta y seis minutos.

25
00:02:25,553 --> 00:02:31,077
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

26
00:02:31,077 --> 00:02:34,202
Corrígelo y explica el motivo.

27
00:02:34,202 --> 00:02:37,646
No hace falta borrar todo tu trabajo.

28
00:02:40,308 --> 00:02:46,407
Un número primo tiene exactamente dos divisores positivos: uno y él mismo.

29
00:02:46,357 --> 00:02:50,514
Descomponemos doce como dos por dos por tres.

30
00:02:50,514 --> 00:02:54,060
Dieciocho es dos por tres por tres.

31
00:02:54,060 --> 00:03:00,455
Las potencias resumen repeticiones: dos al cuadrado significa dos por dos.

32
00:03:00,455 --> 00:03:05,921
Dos al cubo significa dos por dos por dos; no dos por tres.

33
00:03:08,600 --> 00:03:15,421
Para que un número sea múltiplo de doce, debe contener dos factores dos y un factor

34
00:03:15,421 --> 00:03:15,832
tres.

35
00:03:15,782 --> 00:03:21,828
Para que también sea múltiplo de dieciocho, necesita dos factores tres.

36
00:03:21,828 --> 00:03:27,860
Tomamos la mayor cantidad de cada primo: dos al cuadrado y tres al cuadrado.

37
00:03:27,860 --> 00:03:30,898
El producto es treinta y seis.

38
00:03:30,898 --> 00:03:34,983
No duplicamos factores que ya están cubiertos.

39
00:03:37,683 --> 00:03:42,909
Si usáramos solo un factor dos, no podríamos formar el doce.

40
00:03:42,859 --> 00:03:48,441
Si usáramos solo un factor tres, no podríamos formar el dieciocho.

41
00:03:48,441 --> 00:03:53,426
El mayor exponente asegura que alcanzan las piezas para todos.

42
00:03:53,426 --> 00:03:59,269
No agregar factores innecesarios hace que el múltiplo común sea el menor.

43
00:04:01,933 --> 00:04:09,732
Busca la hoja 1, actividad B. Encuentra el mcm de 8 y 12 usando factores primos.

44
00:04:09,682 --> 00:04:12,386
Escribe tu procedimiento.

45
00:04:12,386 --> 00:04:19,232
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

46
00:04:19,232 --> 00:04:22,153
Comprueba con otra estrategia.

47
00:04:22,153 --> 00:04:25,889
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

48
00:04:50,558 --> 00:04:53,037
Ocho es dos al cubo.

49
00:04:52,987 --> 00:04:56,432
Doce es dos al cuadrado por tres.

50
00:04:56,432 --> 00:05:02,261
Tomamos dos al cubo y un factor tres: ocho por tres son veinticuatro.

51
00:05:02,261 --> 00:05:07,784
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

52
00:05:07,784 --> 00:05:10,909
Corrígelo y explica el motivo.

53
00:05:10,909 --> 00:05:14,354
No hace falta borrar todo tu trabajo.

54
00:05:17,017 --> 00:05:24,452
Si buscamos el mcm de seis y dieciocho, dieciocho ya contiene tres grupos de seis.

55
00:05:24,402 --> 00:05:30,300
Por eso dieciocho es múltiplo de ambos y ningún múltiplo positivo de dieciocho es

56
00:05:30,300 --> 00:05:31,757
menor que dieciocho.

57
00:05:31,757 --> 00:05:34,766
El mcm es dieciocho.

58
00:05:34,766 --> 00:05:40,972
Multiplicar seis por dieciocho daría un común mucho más grande de lo necesario.

59
00:05:43,642 --> 00:05:50,774
Busca la hoja 2, actividad A. Encuentra el mcm y explica por qué no necesitas

60
00:05:50,774 --> 00:05:52,720
multiplicar 6 por 18.

61
00:05:52,670 --> 00:05:55,373
Escribe tu procedimiento.

62
00:05:55,373 --> 00:06:02,219
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

63
00:06:02,219 --> 00:06:05,141
Comprueba con otra estrategia.

64
00:06:05,141 --> 00:06:08,876
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

65
00:06:33,558 --> 00:06:37,026
Dieciocho ya es múltiplo de seis.

66
00:06:36,976 --> 00:06:41,234
También es el primer múltiplo positivo de dieciocho.

67
00:06:41,234 --> 00:06:44,665
Por eso es el mínimo común múltiplo.

68
00:06:44,665 --> 00:06:50,188
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

69
00:06:50,188 --> 00:06:53,313
Corrígelo y explica el motivo.

70
00:06:53,313 --> 00:06:56,758
No hace falta borrar todo tu trabajo.

71
00:06:59,433 --> 00:07:07,058
Busca la hoja 2, actividad B. Descompón 9 y 15 y encuentra su mínimo común múltiplo.

72
00:07:07,008 --> 00:07:09,711
Escribe tu procedimiento.

73
00:07:09,711 --> 00:07:16,557
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

74
00:07:16,557 --> 00:07:19,479
Comprueba con otra estrategia.

75
00:07:19,479 --> 00:07:23,214
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

76
00:07:47,892 --> 00:07:50,618
Nueve es tres al cuadrado.

77
00:07:50,568 --> 00:07:53,242
Quince es tres por cinco.

78
00:07:53,242 --> 00:07:57,690
Tomamos tres al cuadrado y cinco: cuarenta y cinco.

79
00:07:57,690 --> 00:08:03,213
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

80
00:08:03,213 --> 00:08:06,338
Corrígelo y explica el motivo.

81
00:08:06,338 --> 00:08:09,783
No hace falta borrar todo tu trabajo.

82
00:08:12,475 --> 00:08:14,954
Ocho es dos al cubo.

83
00:08:14,904 --> 00:08:18,349
Doce es dos al cuadrado por tres.

84
00:08:18,349 --> 00:08:21,895
Dieciocho es dos por tres al cuadrado.

85
00:08:21,895 --> 00:08:27,186
Para cubrir a los tres necesitamos dos al cubo y tres al cuadrado.

86
00:08:27,186 --> 00:08:30,500
Ocho por nueve son setenta y dos.

87
00:08:30,500 --> 00:08:35,558
Comprueba que setenta y dos se divide exactamente entre cada dato.

88
00:08:38,267 --> 00:08:46,001
Busca la hoja 3, actividad A. Encuentra el mcm de 8, 12 y 18 y verifica que sea

89
00:08:46,001 --> 00:08:48,057
múltiplo de los tres.

90
00:08:48,007 --> 00:08:50,710
Escribe tu procedimiento.

91
00:08:50,710 --> 00:08:57,556
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

92
00:08:57,556 --> 00:09:00,478
Comprueba con otra estrategia.

93
00:09:00,478 --> 00:09:04,213
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

94
00:09:28,892 --> 00:09:34,089
Los mayores exponentes son tres para el dos y dos para el tres.

95
00:09:34,039 --> 00:09:37,004
El producto es setenta y dos.

96
00:09:37,004 --> 00:09:43,370
Dividido entre ocho da nueve; entre doce da seis; entre dieciocho da cuatro.

97
00:09:43,370 --> 00:09:48,893
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

98
00:09:48,893 --> 00:09:52,018
Corrígelo y explica el motivo.

99
00:09:52,018 --> 00:09:55,463
No hace falta borrar todo tu trabajo.

100
00:09:58,142 --> 00:10:05,574
Para sumar cinco doceavos y siete dieciochoavos, buscamos el mcm de doce y dieciocho:

101
00:10:05,574 --> 00:10:06,885
treinta y seis.

102
00:10:06,835 --> 00:10:11,850
Multiplicamos arriba y abajo de la primera fracción por tres.

103
00:10:11,850 --> 00:10:14,815
En la segunda, por dos.

104
00:10:14,815 --> 00:10:20,149
Obtenemos quince treinta y seisavos y catorce treinta y seisavos.

105
00:10:20,149 --> 00:10:23,623
Ahora podemos sumar partes iguales.

106
00:10:26,308 --> 00:10:33,331
Busca la hoja 3, actividad B. Usa el mcm para sumar cinco doceavos y siete

107
00:10:33,331 --> 00:10:34,659
dieciochoavos.

108
00:10:34,609 --> 00:10:37,386
Muestra las equivalencias.

109
00:10:37,386 --> 00:10:40,089
Escribe tu procedimiento.

110
00:10:40,089 --> 00:10:46,935
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

111
00:10:46,935 --> 00:10:49,857
Comprueba con otra estrategia.

112
00:10:49,857 --> 00:10:53,592
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

113
00:11:18,267 --> 00:11:21,618
El mcm es treinta y seis.

114
00:11:21,568 --> 00:11:28,286
Cinco doceavos son quince treinta y seisavos; siete dieciochoavos son catorce treinta

115
00:11:28,286 --> 00:11:29,155
y seisavos.

116
00:11:29,155 --> 00:11:34,271
Sumamos quince y catorce: veintinueve treinta y seisavos.

117
00:11:34,271 --> 00:11:39,795
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

118
00:11:39,795 --> 00:11:42,920
Corrígelo y explica el motivo.

119
00:11:42,920 --> 00:11:46,364
No hace falta borrar todo tu trabajo.

120
00:11:49,017 --> 00:11:53,647
Tu resultado debe ser divisible entre todos los datos.

121
00:11:53,597 --> 00:12:00,268
Esa condición demuestra que es común, pero todavía debes justificar que es el mínimo.

122
00:12:00,268 --> 00:12:05,007
Las listas lo prueban al encontrar la primera coincidencia.

123
00:12:05,007 --> 00:12:11,097
Los factores primos lo prueban al usar solo los mayores exponentes necesarios.

124
00:12:11,097 --> 00:12:16,780
El producto de los datos siempre es común, pero no siempre es el mínimo.