1
00:00:00,600 --> 00:00:05,158
Para sumar fracciones usamos partes del mismo tamaño.

2
00:00:05,108 --> 00:00:09,483
Necesitamos hacer lo mismo al multiplicar o dividir?

3
00:00:09,483 --> 00:00:15,820
Aplicar una regla fuera de lugar produce errores aunque las cuentas estén bien hechas.

4
00:00:15,820 --> 00:00:21,223
Compararemos las operaciones con modelos visuales y explicaremos por qué cada

5
00:00:21,223 --> 00:00:24,802
procedimiento conserva el significado de la cuenta.

6
00:00:26,975 --> 00:00:31,838
Un medio y dos cuartos ocupan la misma parte de un entero.

7
00:00:31,788 --> 00:00:37,732
Al multiplicar numerador y denominador por el mismo número distinto de cero,

8
00:00:37,732 --> 00:00:39,375
conservamos el valor.

9
00:00:39,375 --> 00:00:42,849
Simplificar hace el recorrido inverso.

10
00:00:42,849 --> 00:00:48,772
No se puede cambiar solo el denominador ni cancelar términos de una suma como si

11
00:00:48,772 --> 00:00:49,956
fueran factores.

12
00:00:52,642 --> 00:00:58,362
En tres cuartos más un sexto, las partes tienen distinto tamaño.

13
00:00:58,312 --> 00:01:04,998
Usamos doceavos: tres cuartos son nueve doceavos y un sexto son dos doceavos.

14
00:01:04,998 --> 00:01:08,283
Entonces nueve más dos son once.

15
00:01:08,283 --> 00:01:11,510
El resultado es once doceavos.

16
00:01:11,510 --> 00:01:17,957
No sumamos cuatro más seis en el denominador, porque eso cambiaría el tamaño de las

17
00:01:17,957 --> 00:01:18,501
partes.

18
00:01:21,183 --> 00:01:26,816
Busca la hoja 1, actividad A. Suma tres cuartos y un sexto.

19
00:01:26,766 --> 00:01:30,473
Explica por qué usas denominador común.

20
00:01:30,473 --> 00:01:33,176
Escribe tu procedimiento.

21
00:01:33,176 --> 00:01:40,022
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

22
00:01:40,022 --> 00:01:42,944
Comprueba con otra estrategia.

23
00:01:42,944 --> 00:01:46,679
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

24
00:02:11,350 --> 00:02:15,646
El mínimo común múltiplo de cuatro y seis es doce.

25
00:02:15,596 --> 00:02:21,468
Transformamos tres cuartos en nueve doceavos y un sexto en dos doceavos.

26
00:02:21,468 --> 00:02:25,640
Sumamos los numeradores: once doceavos.

27
00:02:25,640 --> 00:02:31,163
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

28
00:02:31,163 --> 00:02:34,288
Corrígelo y explica el motivo.

29
00:02:34,288 --> 00:02:37,733
No hace falta borrar todo tu trabajo.

30
00:02:40,433 --> 00:02:46,677
Cinco sextos menos un cuarto se transforma en diez doceavos menos tres doceavos.

31
00:02:46,627 --> 00:02:50,522
Quitamos tres de las diez partes coloreadas.

32
00:02:50,522 --> 00:02:53,124
Quedan siete doceavos.

33
00:02:53,124 --> 00:02:59,286
El resultado es menor que cinco sextos y mayor que cero, como debe ocurrir al quitar

34
00:02:59,286 --> 00:03:02,441
una cantidad positiva menor que la inicial.

35
00:03:05,142 --> 00:03:12,043
Busca la hoja 1, actividad B. Resta un cuarto de cinco sextos y comprueba el tamaño de

36
00:03:12,043 --> 00:03:13,086
la respuesta.

37
00:03:13,036 --> 00:03:15,739
Escribe tu procedimiento.

38
00:03:15,739 --> 00:03:22,585
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

39
00:03:22,585 --> 00:03:25,507
Comprueba con otra estrategia.

40
00:03:25,507 --> 00:03:29,242
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

41
00:03:53,933 --> 00:03:56,689
Trabajamos con doceavos.

42
00:03:56,639 --> 00:04:01,232
Diez doceavos menos tres doceavos son siete doceavos.

43
00:04:01,232 --> 00:04:07,932
Al sumar siete doceavos y tres doceavos recuperamos diez doceavos, equivalentes a

44
00:04:07,932 --> 00:04:09,008
cinco sextos.

45
00:04:09,008 --> 00:04:14,531
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

46
00:04:14,531 --> 00:04:17,656
Corrígelo y explica el motivo.

47
00:04:17,656 --> 00:04:21,101
No hace falta borrar todo tu trabajo.

48
00:04:23,808 --> 00:04:30,299
Dos tercios por tres cuartos puede leerse como tomar dos tercios de tres cuartos.

49
00:04:30,249 --> 00:04:36,615
Dividimos un rectángulo en cuatro columnas y tres filas: doce partes iguales.

50
00:04:36,615 --> 00:04:40,089
Marcamos tres de las cuatro columnas.

51
00:04:40,089 --> 00:04:43,665
Después tomamos dos de las tres filas.

52
00:04:43,665 --> 00:04:47,982
La intersección contiene seis de las doce partes.

53
00:04:50,683 --> 00:04:56,531
Multiplicamos numeradores y denominadores porque la cuadrícula combina ambas

54
00:04:56,531 --> 00:04:57,378
divisiones.

55
00:04:57,328 --> 00:05:02,502
Dos por tres arriba y tres por cuatro abajo dan seis doceavos.

56
00:05:02,502 --> 00:05:07,051
Simplificamos dividiendo ambos por seis: un medio.

57
00:05:07,051 --> 00:05:11,092
Aquí no necesitamos buscar denominador común.

58
00:05:11,092 --> 00:05:15,176
Esa necesidad pertenece a la suma y la resta.

59
00:05:17,850 --> 00:05:23,745
Busca la hoja 2, actividad A. Calcula dos tercios de tres cuartos.

60
00:05:23,695 --> 00:05:27,285
Justifica con un dibujo o factores.

61
00:05:27,285 --> 00:05:29,988
Escribe tu procedimiento.

62
00:05:29,988 --> 00:05:36,834
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

63
00:05:36,834 --> 00:05:39,756
Comprueba con otra estrategia.

64
00:05:39,756 --> 00:05:43,491
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

65
00:06:08,183 --> 00:06:12,654
La cuadrícula tiene doce partes y seleccionamos seis.

66
00:06:12,604 --> 00:06:15,990
Seis doceavos equivalen a un medio.

67
00:06:15,990 --> 00:06:20,671
También podemos simplificar factores antes de multiplicar.

68
00:06:20,671 --> 00:06:26,194
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

69
00:06:26,194 --> 00:06:29,319
Corrígelo y explica el motivo.

70
00:06:29,319 --> 00:06:32,764
No hace falta borrar todo tu trabajo.

71
00:06:35,433 --> 00:06:41,343
Tres cuartos entre un octavo pregunta cuántos octavos caben en tres cuartos.

72
00:06:41,293 --> 00:06:45,144
Convertimos tres cuartos en seis octavos.

73
00:06:45,144 --> 00:06:49,418
En esa cantidad caben seis piezas de un octavo.

74
00:06:49,418 --> 00:06:53,793
Por eso tres cuartos dividido entre un octavo es seis.

75
00:06:53,793 --> 00:06:59,141
Dividir entre una cantidad menor que uno puede aumentar el resultado.

76
00:07:01,850 --> 00:07:06,320
Dividir entre un medio pregunta cuántas mitades caben.

77
00:07:06,270 --> 00:07:12,244
En una unidad caben dos mitades, por eso equivale a multiplicar por dos.

78
00:07:12,244 --> 00:07:18,320
En general, dividimos por una fracción no nula multiplicando por su inversa.

79
00:07:18,320 --> 00:07:23,930
El inverso de un medio es dos; el de dos tercios es tres medios.

80
00:07:23,930 --> 00:07:28,378
El producto de un número no nulo por su inverso es uno.

81
00:07:31,058 --> 00:07:37,782
En tres cuartos entre un medio, una mitad cabe completa y todavía queda un cuarto.

82
00:07:37,732 --> 00:07:41,176
Ese cuarto es la mitad de otra mitad.

83
00:07:41,176 --> 00:07:44,418
Por eso caben una y media mitades.

84
00:07:44,418 --> 00:07:51,342
La cuenta es tres cuartos por dos: seis cuartos, equivalentes a tres medios o uno

85
00:07:51,342 --> 00:07:52,368
punto cinco.

86
00:07:55,058 --> 00:08:01,113
Busca la hoja 2, actividad B. ¿Cuántas mitades caben en tres cuartos?

87
00:08:01,063 --> 00:08:04,435
Expresa el resultado como fracción.

88
00:08:04,435 --> 00:08:07,139
Escribe tu procedimiento.

89
00:08:07,139 --> 00:08:13,984
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

90
00:08:13,984 --> 00:08:16,906
Comprueba con otra estrategia.

91
00:08:16,906 --> 00:08:20,641
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

92
00:08:45,350 --> 00:08:51,893
Multiplicamos tres cuartos por dos y obtenemos seis cuartos, equivalentes a tres

93
00:08:51,893 --> 00:08:52,466
medios.

94
00:08:52,416 --> 00:08:58,390
El resultado es uno y medio: cabe una mitad completa y la mitad de otra.

95
00:08:58,390 --> 00:09:03,913
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

96
00:09:03,913 --> 00:09:07,038
Corrígelo y explica el motivo.

97
00:09:07,038 --> 00:09:10,483
No hace falta borrar todo tu trabajo.

98
00:09:13,183 --> 00:09:19,282
Menos dos tercios más un sexto se escribe menos cuatro sextos más un sexto.

99
00:09:19,232 --> 00:09:24,595
Podemos pensar en cuatro pasos hacia la izquierda y uno hacia la derecha.

100
00:09:24,595 --> 00:09:29,595
Quedamos tres sextos a la izquierda del cero: menos un medio.

101
00:09:29,595 --> 00:09:34,711
Conserva el signo de cada cantidad al transformar las fracciones.

102
00:09:37,392 --> 00:09:43,461
Busca la hoja 3, actividad A. Suma menos dos tercios y un sexto.

103
00:09:43,411 --> 00:09:47,321
Conserva los signos al buscar equivalencias.

104
00:09:47,321 --> 00:09:50,024
Escribe tu procedimiento.

105
00:09:50,024 --> 00:09:56,870
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

106
00:09:56,870 --> 00:09:59,792
Comprueba con otra estrategia.

107
00:09:59,792 --> 00:10:03,527
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

108
00:10:28,225 --> 00:10:32,550
Menos dos tercios equivale a menos cuatro sextos.

109
00:10:32,500 --> 00:10:36,875
Al agregar un sexto llegamos a menos tres sextos.

110
00:10:36,875 --> 00:10:40,770
Simplificamos y obtenemos menos un medio.

111
00:10:40,770 --> 00:10:46,294
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

112
00:10:46,294 --> 00:10:49,419
Corrígelo y explica el motivo.

113
00:10:49,419 --> 00:10:52,863
No hace falta borrar todo tu trabajo.

114
00:10:55,558 --> 00:11:00,755
Busca la hoja 3, actividad B. Multiplica y simplifica.

115
00:11:00,705 --> 00:11:04,296
Explica qué factores puedes cancelar.

116
00:11:04,296 --> 00:11:06,999
Escribe tu procedimiento.

117
00:11:06,999 --> 00:11:13,845
Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables.

118
00:11:13,845 --> 00:11:16,766
Comprueba con otra estrategia.

119
00:11:16,766 --> 00:11:20,502
Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

120
00:11:45,183 --> 00:11:50,119
El producto es menos quince sobre treinta: menos un medio.

121
00:11:50,069 --> 00:11:56,290
También puedes simplificar el factor cinco de arriba y abajo antes de multiplicar.

122
00:11:56,290 --> 00:12:01,464
Se cancelan factores, no términos separados por una suma.

123
00:12:01,464 --> 00:12:06,987
Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia.

124
00:12:06,987 --> 00:12:10,112
Corrígelo y explica el motivo.

125
00:12:10,112 --> 00:12:13,557
No hace falta borrar todo tu trabajo.

126
00:12:16,225 --> 00:12:22,076
Suma y resta: partes del mismo tamaño mediante denominador común.

127
00:12:22,026 --> 00:12:27,026
Multiplicación: producto de numeradores y denominadores.

128
00:12:27,026 --> 00:12:32,084
División: multiplica por el inverso del divisor no nulo.

129
00:12:32,084 --> 00:12:39,044
En todos los casos, conserva signos, simplifica cuando sea posible y comprueba que el

130
00:12:39,044 --> 00:12:41,009
resultado tenga sentido.