[00:00:00.000] ¿15.5 significa que sobran 5?
Al dividir ciento ochenta y cinco entre doce, alguien escribe quince punto cinco porque sobraron cinco. ¿Está bien interpretar así el residuo? Vamos a separar cociente entero, sobrante y resultado decimal. La multiplicación será nuestra prueba para decidir si la respuesta recupera la cantidad inicial.

[00:00:25.625] Dos preguntas con la misma cuenta
Ciento cincuenta y seis entre doce puede significar repartir ciento cincuenta y seis entre doce personas. También puede preguntar cuántos paquetes de doce podemos formar. En ambos casos buscamos un número que multiplicado por doce dé ciento cincuenta y seis. Ese número es trece, pero cambia lo que representa en cada situación.

[00:00:53.208] Repartimos y comprobamos
Empezamos con 15 decenas. Buscamos cuántas veces cabe 12 sin pasarnos. Cabe 1 vez: 1 por 12 es 12. Escribimos 1 en las decenas del resultado. Restamos 15 menos 12 y quedan 3. Podemos continuar con la cifra siguiente.

[00:01:18.125] Repartimos y comprobamos
Quedaban 3 decenas. Las cambiamos por 30 unidades. Bajamos la siguiente cifra, 6, y reunimos 36 unidades. Buscamos cuántas veces cabe 12 sin pasarnos. Cabe 3 veces: 3 por 12 es 36. Escribimos 3 en las unidades del resultado. Restamos 36 menos 36 y quedan 0. Ya no quedan cifras por bajar. Ahora revisaremos si sobró algo.

[00:01:56.500] La comprobación une las operaciones
Doce por trece son ciento cincuenta y seis. Esto confirma que el reparto fue exacto. No basta mirar si el número parece bonito: la multiplicación debe recuperar la cantidad inicial. Ahora veremos qué cambia cuando la división deja un residuo.

[00:02:18.917] Resuelve y justifica · 1A
Busca la hoja 1, actividad A. Calcula 168 entre 12 y comprueba multiplicando. Escribe tu procedimiento. Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables. Comprueba con otra estrategia. Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

[00:03:07.500] Compara tu procedimiento · 1A
Doce cabe una vez en dieciséis; restamos doce y quedan cuatro. Bajamos el ocho y obtenemos cuarenta y ocho. Doce cabe cuatro veces. El cociente es catorce. Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia. Corrígelo y explica el motivo. No hace falta borrar todo tu trabajo.

[00:03:37.000] Un residuo no desaparece
En ciento setenta y tres entre doce, el cociente entero es catorce y sobran cinco. Doce por catorce son ciento sesenta y ocho; más cinco recupera ciento setenta y tres. El residuo debe ser menor que el divisor. Si sobraran doce o más, todavía podríamos formar otro grupo.

[00:04:02.583] Resuelve y justifica · 1B
Busca la hoja 1, actividad B. Encuentra el cociente entero y el residuo de 185 entre 12. Escribe tu procedimiento. Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables. Comprueba con otra estrategia. Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

[00:04:51.625] Compara tu procedimiento · 1B
Doce por quince son ciento ochenta. Faltan cinco para llegar a ciento ochenta y cinco. El cociente entero es quince y el residuo es cinco. No escribas quince punto cinco: cinco sobrantes no significan cinco décimos. Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia. Corrígelo y explica el motivo. No hace falta borrar todo tu trabajo.

[00:05:24.875] Del residuo a los decimales
Si el contexto permite partir unidades, podemos continuar una división. En noventa y seis entre cinco obtenemos diecinueve unidades y sobra una. Esa unidad se convierte en diez décimos. Repartimos los diez décimos entre cinco: dos décimos por grupo. El resultado es diecinueve punto dos.

[00:05:51.750] El resultado depende de la pregunta
Diecinueve punto dos puede describir una longitud o una cantidad de líquido repartida. Si hablamos de objetos que deben quedar enteros, informamos diecinueve por grupo y uno sobrante. La cuenta y el contexto deben contar la misma historia. Una división no se termina escondiendo lo que sobra.

[00:06:17.000] Resuelve y justifica · 2A
Busca la hoja 2, actividad A. Expresa 96 entre 5 como número decimal y comprueba. Escribe tu procedimiento. Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables. Comprueba con otra estrategia. Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

[00:07:05.500] Compara tu procedimiento · 2A
Después de diecinueve unidades sobra una unidad. La cambiamos por diez décimos y repartimos dos décimos a cada grupo. Cinco por diecinueve punto dos da noventa y seis. Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia. Corrígelo y explica el motivo. No hace falta borrar todo tu trabajo.

[00:07:34.125] Un divisor decimal puede convertirse
Calculemos siete punto dos entre cero punto seis. Preguntamos cuántas veces cabe cero punto seis en siete punto dos. Multiplicamos ambas cantidades por diez: ahora preguntamos cuántas veces cabe seis en setenta y dos. Cambió la unidad de medida, pero no la cantidad de grupos.

[00:07:59.542] Cambia las dos cantidades por igual
Si multiplicaras solo el divisor por diez, cambiarías la pregunta. Debes multiplicar dividendo y divisor por el mismo número distinto de cero. Para comprobar el resultado original, hacemos cero punto seis por doce: siete punto dos. La comprobación usa los números originales, no solo los transformados.

[00:08:27.000] Resuelve y justifica · 2B
Busca la hoja 2, actividad B. Transforma la división sin cambiar su resultado y resuelve. Escribe tu procedimiento. Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables. Comprueba con otra estrategia. Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

[00:09:15.125] Compara tu procedimiento · 2B
Multiplicamos dividendo y divisor por diez. La división equivalente es setenta y dos entre seis: doce. Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia. Corrígelo y explica el motivo. No hace falta borrar todo tu trabajo.

[00:09:38.708] Los signos se comprueban multiplicando
En menos cuarenta y dos entre siete buscamos un número que multiplicado por siete dé menos cuarenta y dos. Tiene que ser menos seis. La división de signos diferentes da un resultado negativo. Si ambos signos son negativos, el resultado es positivo, porque debe recuperar el dividendo al multiplicar.

[00:10:04.500] Resuelve y justifica · 3A
Busca la hoja 3, actividad A. Calcula la división y comprueba su signo mediante una multiplicación. Escribe tu procedimiento. Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables. Comprueba con otra estrategia. Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

[00:10:53.125] Compara tu procedimiento · 3A
Siete por menos seis es menos cuarenta y dos. Por eso el cociente es menos seis. Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia. Corrígelo y explica el motivo. No hace falta borrar todo tu trabajo.

[00:11:15.000] Cero arriba y cero abajo son distintos
Cero entre ocho es cero: ocho por cero recupera cero. En cambio, ocho entre cero no está definido. No existe un número que multiplicado por cero produzca ocho. Cero entre cero tampoco determina un cociente único. Antes de dividir, revisa que el divisor no sea cero.

[00:11:40.917] Resuelve y justifica · 3B
Busca la hoja 3, actividad B. Resuelve cero entre ocho y explica por qué esto no permite dividir entre cero. Escribe tu procedimiento. Antes de continuar, decide si tu respuesta tiene un tamaño y un signo razonables. Comprueba con otra estrategia. Puedes pausar todo el tiempo que necesites.

[00:12:30.417] Compara tu procedimiento · 3B
El resultado es cero porque ocho por cero es cero. Aquí el divisor es ocho, no cero. Dividir entre cero es una situación diferente y no está definido. Si obtuviste otra respuesta, localiza el primer paso que cambia. Corrígelo y explica el motivo. No hace falta borrar todo tu trabajo.

[00:12:58.125] Una división completa se puede verificar
Comprueba el resultado multiplicando el divisor por el cociente y sumando el residuo si lo hay. Si trabajas con un cociente entero y cantidades positivas, el residuo debe estar entre cero y un número menor que el divisor. Revisa además signos, decimales y lo que permite el contexto.