1
00:00:00,600 --> 00:00:04,765
Sofía dice: tengo un medio de esta barra.

2
00:00:04,715 --> 00:00:09,235
Leo dice: tengo dos cuartos de una barra igual.

3
00:00:09,235 --> 00:00:13,712
Leo piensa que recibió más porque tiene dos piezas.

4
00:00:13,712 --> 00:00:15,660
Tiene razón?

5
00:00:15,660 --> 00:00:18,567
Observa las zonas azules.

6
00:00:18,567 --> 00:00:22,782
Podemos tener más piezas sin tener más chocolate.

7
00:00:22,782 --> 00:00:26,983
Vamos a descubrirlo con dibujos que se transforman.

8
00:00:30,683 --> 00:00:33,816
Esta barra completa es un entero.

9
00:00:33,766 --> 00:00:38,214
Las dos barras que comparamos tienen el mismo tamaño.

10
00:00:38,214 --> 00:00:43,374
Dividir significa separar ese entero en partes de igual tamaño.

11
00:00:43,374 --> 00:00:49,962
El denominador cuenta todas las partes iguales; el numerador cuenta las partes que

12
00:00:49,962 --> 00:00:50,685
elegimos.

13
00:00:50,685 --> 00:00:54,537
Aquí elegimos una de dos partes iguales.

14
00:00:58,225 --> 00:01:01,126
Mira la mitad azul de arriba.

15
00:01:01,076 --> 00:01:05,451
Ahora dividimos cada mitad en dos partes iguales.

16
00:01:05,451 --> 00:01:09,520
También dividimos la mitad que no está coloreada.

17
00:01:09,520 --> 00:01:14,637
Aparecen cuatro partes en todo el entero y dos quedan azules.

18
00:01:14,637 --> 00:01:17,951
No añadimos ni quitamos chocolate.

19
00:01:17,951 --> 00:01:22,703
La zona azul sigue ocupando exactamente el mismo espacio.

20
00:01:22,703 --> 00:01:25,814
Un medio equivale a dos cuartos.

21
00:01:29,475 --> 00:01:32,070
Hacemos otra división.

22
00:01:32,020 --> 00:01:36,395
Cada mitad queda separada en cuatro partes iguales.

23
00:01:36,395 --> 00:01:41,352
En toda la barra hay ocho partes; cuatro están coloreadas.

24
00:01:41,352 --> 00:01:46,991
Un medio, dos cuartos y cuatro octavos nombran la misma cantidad.

25
00:01:46,991 --> 00:01:53,488
El signo igual nos dice que los valores coinciden, aunque los números sean diferentes.

26
00:01:57,183 --> 00:02:02,729
Busca la hoja 1, actividad A. Colorea una mitad en cada barra.

27
00:02:02,679 --> 00:02:07,185
La primera tiene dos partes y la segunda tiene seis.

28
00:02:07,185 --> 00:02:11,429
Completa: un medio equivale a cuántos sextos.

29
00:02:11,429 --> 00:02:14,540
No mires la solución todavía.

30
00:02:14,540 --> 00:02:18,958
Colorea, escribe y explica cómo lo sabes.

31
00:02:18,958 --> 00:02:21,691
El video hará una pausa.

32
00:02:21,691 --> 00:02:24,859
Continúa cuando hayas terminado.

33
00:02:43,558 --> 00:02:48,072
En la segunda barra coloreamos tres de las seis partes.

34
00:02:48,022 --> 00:02:51,118
Cada mitad se dividió en tres.

35
00:02:51,118 --> 00:02:57,521
Por eso una parte coloreada se convirtió en tres y dos partes totales se convirtieron

36
00:02:57,521 --> 00:02:58,124
en seis.

37
00:02:58,124 --> 00:03:01,220
Un medio equivale a tres sextos.

38
00:03:04,892 --> 00:03:11,295
Si cada parte se divide en tres, hay tres veces más partes en todo el entero.

39
00:03:11,245 --> 00:03:15,649
Y cada parte coloreada también se convierte en tres.

40
00:03:15,649 --> 00:03:21,158
Por eso multiplicamos el numerador y el denominador por el mismo número.

41
00:03:21,158 --> 00:03:27,234
No es una regla de memoria: los dos cambios describen lo que hicimos al dibujo.

42
00:03:30,933 --> 00:03:34,255
Coloreamos dos de las tres partes.

43
00:03:34,205 --> 00:03:37,330
Dividimos cada tercio en tres.

44
00:03:37,330 --> 00:03:42,229
Ahora contamos nueve piezas iguales y seis están azules.

45
00:03:42,229 --> 00:03:45,848
Dos tercios equivalen a seis novenos.

46
00:03:45,848 --> 00:03:51,516
Las piezas se hicieron más pequeñas; la cantidad coloreada no cambió.

47
00:03:51,516 --> 00:03:57,723
Antes de calcular, señala dónde estaba y dónde sigue estando esa cantidad.

48
00:04:01,392 --> 00:04:06,472
Busca la hoja 1, actividad B. Colorea dos tercios.

49
00:04:06,422 --> 00:04:10,303
Divide cada tercio en dos partes iguales.

50
00:04:10,303 --> 00:04:16,539
Completa la fracción de sextos y escribe por qué las dos fracciones son equivalentes.

51
00:04:16,539 --> 00:04:19,649
No mires la solución todavía.

52
00:04:19,649 --> 00:04:24,068
Colorea, escribe y explica cómo lo sabes.

53
00:04:24,068 --> 00:04:26,800
El video hará una pausa.

54
00:04:26,800 --> 00:04:29,969
Continúa cuando hayas terminado.

55
00:04:48,683 --> 00:04:52,282
Dos tercios equivalen a cuatro sextos.

56
00:04:52,232 --> 00:04:56,984
Arriba hicimos dos por dos, y abajo tres por dos.

57
00:04:56,984 --> 00:05:01,040
Ambas barras muestran la misma cantidad de azul.

58
00:05:01,040 --> 00:05:07,639
Si solo hubieras multiplicado uno de los números, la cantidad ya no sería la misma.

59
00:05:11,350 --> 00:05:14,599
Ahora vamos en sentido contrario.

60
00:05:14,549 --> 00:05:18,038
Hay seis de ocho partes coloreadas.

61
00:05:18,038 --> 00:05:21,512
Agrupamos las partes de dos en dos.

62
00:05:21,512 --> 00:05:26,817
Quedan cuatro grupos iguales en el entero y tres grupos coloreados.

63
00:05:26,817 --> 00:05:30,552
Seis octavos equivalen a tres cuartos.

64
00:05:30,552 --> 00:05:34,826
Agrupar cambia cómo contamos la misma cantidad.

65
00:05:34,826 --> 00:05:38,387
No estamos borrando las partes azules.

66
00:05:42,058 --> 00:05:48,941
Al agrupar de dos en dos, seis dividido entre dos da tres; ocho dividido entre dos da

67
00:05:48,941 --> 00:05:49,508
cuatro.

68
00:05:49,458 --> 00:05:53,368
Dividimos ambos números por el mismo número.

69
00:05:53,368 --> 00:06:00,200
Para simplificar con números enteros, ese número debe dividir exactamente a los dos.

70
00:06:00,200 --> 00:06:02,961
Nunca dividimos entre cero.

71
00:06:02,961 --> 00:06:08,862
Una fracción más sencilla puede representar exactamente la misma cantidad.

72
00:06:12,558 --> 00:06:18,322
Busca la hoja 2, actividad A. Colorea ocho de las doce partes.

73
00:06:18,272 --> 00:06:21,107
Agrúpalas de cuatro en cuatro.

74
00:06:21,107 --> 00:06:24,900
Completa la fracción con denominador tres.

75
00:06:24,900 --> 00:06:28,011
No mires la solución todavía.

76
00:06:28,011 --> 00:06:32,429
Colorea, escribe y explica cómo lo sabes.

77
00:06:32,429 --> 00:06:35,162
El video hará una pausa.

78
00:06:35,162 --> 00:06:38,330
Continúa cuando hayas terminado.

79
00:06:57,017 --> 00:07:02,868
Ocho dividido entre cuatro es dos, y doce dividido entre cuatro es tres.

80
00:07:02,818 --> 00:07:06,452
Ocho doceavos equivalen a dos tercios.

81
00:07:06,452 --> 00:07:11,103
Hay tres grupos iguales y dos grupos están coloreados.

82
00:07:11,103 --> 00:07:17,396
La zona azul no se hizo más pequeña: solo la contamos en grupos más grandes.

83
00:07:21,100 --> 00:07:27,399
Tres quintos, seis décimos y nueve quinceavos forman una familia de fracciones

84
00:07:27,399 --> 00:07:28,448
equivalentes.

85
00:07:28,398 --> 00:07:34,532
Para pasar de tres quintos a seis décimos multiplicamos ambos números por dos.

86
00:07:34,532 --> 00:07:39,328
Para llegar a nueve quinceavos multiplicamos ambos por tres.

87
00:07:39,328 --> 00:07:45,215
Hay muchas maneras de dividir el mismo entero sin cambiar la cantidad elegida.

88
00:07:48,892 --> 00:07:52,214
Un medio no equivale a dos tercios.

89
00:07:52,164 --> 00:07:58,021
Aunque sumamos uno al número de arriba y uno al de abajo, la cantidad cambió.

90
00:07:58,021 --> 00:08:02,469
Observa: dos tercios cubren más que una mitad.

91
00:08:02,469 --> 00:08:08,689
Para construir equivalencias multiplicamos o dividimos los dos números por el mismo

92
00:08:08,689 --> 00:08:09,213
factor.

93
00:08:09,213 --> 00:08:14,315
Sumar el mismo número a ambos no garantiza una equivalencia.

94
00:08:18,017 --> 00:08:21,688
Busca la hoja 2, actividad B.

95
00:08:21,638 --> 00:08:27,714
Alguien dice que dos quintos equivalen a cuatro séptimos porque sumó dos arriba y

96
00:08:27,714 --> 00:08:28,164
abajo.

97
00:08:28,164 --> 00:08:31,492
Colorea y decide si tiene razón.

98
00:08:31,492 --> 00:08:34,225
Corrige usando décimos.

99
00:08:34,225 --> 00:08:37,335
No mires la solución todavía.

100
00:08:37,335 --> 00:08:41,754
Colorea, escribe y explica cómo lo sabes.

101
00:08:41,754 --> 00:08:44,486
El video hará una pausa.

102
00:08:44,486 --> 00:08:47,655
Continúa cuando hayas terminado.

103
00:09:06,350 --> 00:09:09,003
La afirmación es falsa.

104
00:09:08,953 --> 00:09:13,881
Dos quintos y cuatro séptimos cubren cantidades diferentes.

105
00:09:13,881 --> 00:09:19,869
Para obtener cuatro en el numerador a partir de dos, multiplicamos por dos.

106
00:09:19,869 --> 00:09:23,910
También hacemos cinco por dos y obtenemos diez.

107
00:09:23,910 --> 00:09:28,924
La equivalencia correcta es dos quintos igual a cuatro décimos.

108
00:09:32,600 --> 00:09:37,463
En la recta, el entero es el recorrido de cero a uno.

109
00:09:37,413 --> 00:09:41,468
Primero lo dividimos en dos y marcamos un medio.

110
00:09:41,468 --> 00:09:45,247
Después en cuatro y marcamos dos cuartos.

111
00:09:45,247 --> 00:09:49,026
Después en ocho y marcamos cuatro octavos.

112
00:09:49,026 --> 00:09:52,776
Las tres marcas quedan en el mismo punto.

113
00:09:52,776 --> 00:09:59,288
Esta es otra forma de comprobar una equivalencia, sin comparar trozos de chocolate.

114
00:10:02,975 --> 00:10:06,326
Cuidado con una comparación distinta.

115
00:10:06,276 --> 00:10:12,255
La mitad de una barra pequeña puede tener menos chocolate que la mitad de una barra

116
00:10:12,255 --> 00:10:12,759
grande.

117
00:10:12,759 --> 00:10:19,141
Las dos fracciones valen un medio, pero las barras completas no tienen el mismo

118
00:10:19,141 --> 00:10:19,706
tamaño.

119
00:10:19,706 --> 00:10:26,581
Para comparar cantidades de chocolate con estos dibujos, debemos usar enteros iguales.

120
00:10:30,267 --> 00:10:37,426
Busca la hoja 3, actividad A. Completa: tres cuartos equivalen a cuántos doceavos.

121
00:10:37,376 --> 00:10:42,609
Dibuja las divisiones y explica qué hiciste al cuatro y al tres.

122
00:10:42,609 --> 00:10:45,719
No mires la solución todavía.

123
00:10:45,719 --> 00:10:50,138
Colorea, escribe y explica cómo lo sabes.

124
00:10:50,138 --> 00:10:52,870
El video hará una pausa.

125
00:10:52,870 --> 00:10:56,039
Continúa cuando hayas terminado.

126
00:11:14,725 --> 00:11:19,384
Para transformar cuatro en doce multiplicamos por tres.

127
00:11:19,334 --> 00:11:23,738
Hacemos lo mismo arriba: tres por tres da nueve.

128
00:11:23,738 --> 00:11:26,907
La respuesta es nueve doceavos.

129
00:11:26,907 --> 00:11:31,078
Cada cuarto se convirtió en tres partes iguales.

130
00:11:31,078 --> 00:11:36,282
Las nueve partes azules cubren los mismos tres cuartos del entero.

131
00:11:39,975 --> 00:11:46,319
Podemos comprobar tres cuartos y nueve doceavos con productos cruzados: tres por doce

132
00:11:46,319 --> 00:11:49,155
y cuatro por nueve dan treinta y seis.

133
00:11:49,105 --> 00:11:55,249
Si esos productos coinciden, las fracciones son equivalentes, siempre que los

134
00:11:55,249 --> 00:11:57,404
denominadores no sean cero.

135
00:11:57,404 --> 00:12:03,131
El dibujo explica el significado; esta cuenta nos ayuda a revisarlo.

136
00:12:06,808 --> 00:12:12,005
Busca la hoja 3, actividad B. Colorea tres quintos.

137
00:12:11,955 --> 00:12:16,694
Completa sus equivalencias con denominadores diez y veinte.

138
00:12:16,694 --> 00:12:20,734
Explica por qué las tres cantidades coinciden.

139
00:12:20,734 --> 00:12:23,845
No mires la solución todavía.

140
00:12:23,845 --> 00:12:28,264
Colorea, escribe y explica cómo lo sabes.

141
00:12:28,264 --> 00:12:30,996
El video hará una pausa.

142
00:12:30,996 --> 00:12:34,165
Continúa cuando hayas terminado.

143
00:12:52,850 --> 00:12:57,742
Tres quintos equivalen a seis décimos y a doce veinteavos.

144
00:12:57,692 --> 00:13:03,709
Para obtener diez multiplicamos por dos; para obtener veinte, por cuatro.

145
00:13:03,709 --> 00:13:07,169
Arriba usamos los mismos factores.

146
00:13:07,169 --> 00:13:12,983
Lo más importante es explicar que la zona coloreada sigue siendo la misma.

147
00:13:16,683 --> 00:13:22,564
Fracciones equivalentes significa mismo valor con otra forma de escribirlo.

148
00:13:22,514 --> 00:13:25,566
Mantén el entero de referencia.

149
00:13:25,566 --> 00:13:28,139
Usa partes iguales.

150
00:13:28,139 --> 00:13:34,316
Multiplica o divide arriba y abajo por el mismo número para conservar el valor.

151
00:13:34,316 --> 00:13:37,819
Comprueba con un dibujo o con la recta.

152
00:13:37,819 --> 00:13:43,764
Si puedes explicar por qué la cantidad no cambia, ya entendiste la idea.