1
00:00:00,600 --> 00:00:05,841
Un recipiente tiene un tercio de una mezcla y otro tiene un cuarto.

2
00:00:05,791 --> 00:00:11,154
Queremos juntarlos, pero las partes no tienen el mismo tamaño.

3
00:00:11,154 --> 00:00:15,209
Cómo podemos compararlas sin cambiar la cantidad?

4
00:00:15,209 --> 00:00:19,730
Buscaremos una división que sirva para ambos enteros.

5
00:00:19,730 --> 00:00:24,163
El mínimo común múltiplo nos ayudará a encontrarla.

6
00:00:26,350 --> 00:00:29,628
Usamos enteros del mismo tamaño.

7
00:00:29,578 --> 00:00:34,985
El número de abajo dice en cuántas partes iguales dividimos el entero.

8
00:00:34,985 --> 00:00:40,811
Solo podemos sumar o restar directamente los números de arriba cuando las partes

9
00:00:40,811 --> 00:00:42,485
tienen el mismo tamaño.

10
00:00:42,485 --> 00:00:48,416
Si los denominadores son distintos, buscaremos fracciones equivalentes.

11
00:00:48,416 --> 00:00:53,983
Equivalente significa la misma cantidad escrita con otras partes.

12
00:00:56,683 --> 00:01:03,222
Un múltiplo se obtiene al multiplicar un número por uno, por dos, por tres y así

13
00:01:03,222 --> 00:01:04,366
sucesivamente.

14
00:01:04,316 --> 00:01:11,394
Los múltiplos positivos de cuatro empiezan: cuatro, ocho, doce, dieciséis.

15
00:01:11,394 --> 00:01:16,482
Los de seis empiezan: seis, doce, dieciocho.

16
00:01:16,482 --> 00:01:23,102
Aquí buscamos múltiplos mayores que cero, porque no podemos dividir un entero en cero

17
00:01:23,102 --> 00:01:23,647
partes.

18
00:01:26,308 --> 00:01:30,343
Común significa que aparece en las dos listas.

19
00:01:30,293 --> 00:01:34,653
Mínimo significa el más pequeño de los que nos sirven.

20
00:01:34,653 --> 00:01:41,339
En las listas del cuatro y del seis, el primer número positivo que coincide es doce.

21
00:01:41,339 --> 00:01:45,932
Por eso el mínimo común múltiplo de cuatro y seis es doce.

22
00:01:45,932 --> 00:01:52,255
Veinticuatro también coincide, pero doce nos permite trabajar con menos partes.

23
00:01:54,933 --> 00:01:59,738
Vamos a resolver 1 sobre 4, más 1 sobre 6.

24
00:01:59,688 --> 00:02:03,133
Los denominadores son 4 y 6.

25
00:02:03,133 --> 00:02:07,697
Necesitamos un tamaño de parte que sirva para ambos.

26
00:02:07,697 --> 00:02:12,493
Buscaremos el primer múltiplo positivo que tengan en común.

27
00:02:15,183 --> 00:02:20,569
Escribimos múltiplos de 4: 4, 8, 12.

28
00:02:20,519 --> 00:02:24,400
Ahora los de 6: 6, 12.

29
00:02:24,400 --> 00:02:27,583
El primero que coincide es 12.

30
00:02:27,583 --> 00:02:30,941
Ese es el mínimo común múltiplo.

31
00:02:30,941 --> 00:02:35,839
Vamos a dividir nuestras tabletas en 12 partes iguales.

32
00:02:38,517 --> 00:02:43,205
Para pasar de 4 a 12, multiplicamos por 3.

33
00:02:43,155 --> 00:02:49,071
También multiplicamos el número de arriba por 3: 1 por 3 son 3.

34
00:02:49,071 --> 00:02:53,359
Entonces 1 sobre 4 equivale a 3 sobre 12.

35
00:02:53,359 --> 00:02:57,690
Multiplicamos arriba y abajo por el mismo número.

36
00:02:57,690 --> 00:03:02,065
Así cambiamos las partes, pero no la cantidad.

37
00:03:04,767 --> 00:03:09,455
Para pasar de 6 a 12, multiplicamos por 2.

38
00:03:09,405 --> 00:03:13,809
Arriba hacemos lo mismo: 1 por 2 son 2.

39
00:03:13,809 --> 00:03:17,763
Ahora 1 sobre 6 equivale a 2 sobre 12.

40
00:03:17,763 --> 00:03:21,004
No basta cambiar el número de abajo.

41
00:03:21,004 --> 00:03:25,452
Ambos cambios trabajan juntos para conservar el valor.

42
00:03:28,142 --> 00:03:32,016
Ya tenemos 3 partes y agregaremos 2.

43
00:03:31,966 --> 00:03:36,922
Todas son del mismo tamaño: una de 12 partes iguales.

44
00:03:36,922 --> 00:03:40,672
Mira cómo se colorea la cantidad inicial.

45
00:03:43,350 --> 00:03:47,239
Hacemos 3 más 2: obtenemos 5.

46
00:03:47,189 --> 00:03:49,922
Abajo conservamos 12.

47
00:03:49,922 --> 00:03:53,177
El resultado es 5 sobre 12.

48
00:03:53,177 --> 00:03:57,436
La tableta muestra cuántas partes tenemos en total.

49
00:03:57,436 --> 00:04:01,302
No sumamos ni restamos los denominadores.

50
00:04:03,975 --> 00:04:10,974
Cuenta las partes que quedan coloreadas: 5. El entero tiene 12 partes iguales.

51
00:04:10,924 --> 00:04:14,035
Eso confirma 5 sobre 12.

52
00:04:14,035 --> 00:04:18,599
La suma debe ser mayor que cada cantidad que juntamos.

53
00:04:18,599 --> 00:04:22,698
Esta pregunta también ayuda a detectar errores.

54
00:04:25,392 --> 00:04:32,115
Busca la hoja 1, actividad A. Resuelve 1 sobre 4, más 1 sobre 6.

55
00:04:32,065 --> 00:04:35,321
Escribe las listas de múltiplos.

56
00:04:35,321 --> 00:04:38,269
Rodea el primero que coincide.

57
00:04:38,269 --> 00:04:42,428
Transforma las dos fracciones y después calcula.

58
00:04:42,428 --> 00:04:44,957
Comprueba con el dibujo.

59
00:04:44,957 --> 00:04:48,271
Pausa y continúa cuando termines.

60
00:05:10,933 --> 00:05:15,229
El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.

61
00:05:15,179 --> 00:05:19,016
La primera fracción equivale a 3 sobre 12.

62
00:05:19,016 --> 00:05:22,258
La segunda equivale a 2 sobre 12.

63
00:05:22,258 --> 00:05:26,676
Hacemos 3 más 2: quedan 5 sobre 12.

64
00:05:26,676 --> 00:05:32,578
Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

65
00:05:35,267 --> 00:05:42,266
Busca la hoja 1, actividad B. Resuelve 3 sobre 4, menos 1 sobre 6.

66
00:05:42,216 --> 00:05:45,472
Escribe las listas de múltiplos.

67
00:05:45,472 --> 00:05:48,420
Rodea el primero que coincide.

68
00:05:48,420 --> 00:05:52,579
Transforma las dos fracciones y después calcula.

69
00:05:52,579 --> 00:05:55,109
Comprueba con el dibujo.

70
00:05:55,109 --> 00:05:58,422
Pausa y continúa cuando termines.

71
00:06:21,100 --> 00:06:25,396
El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.

72
00:06:25,346 --> 00:06:29,256
La primera fracción equivale a 9 sobre 12.

73
00:06:29,256 --> 00:06:32,497
La segunda equivale a 2 sobre 12.

74
00:06:32,497 --> 00:06:37,061
Hacemos 9 menos 2: quedan 7 sobre 12.

75
00:06:37,061 --> 00:06:42,962
Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

76
00:06:45,642 --> 00:06:50,766
Vamos a resolver 5 sobre 6, menos 1 sobre 4.

77
00:06:50,716 --> 00:06:54,117
Los denominadores son 6 y 4.

78
00:06:54,117 --> 00:06:58,681
Necesitamos un tamaño de parte que sirva para ambos.

79
00:06:58,681 --> 00:07:03,478
Buscaremos el primer múltiplo positivo que tengan en común.

80
00:07:06,142 --> 00:07:10,757
Escribimos múltiplos de 6: 6, 12.

81
00:07:10,707 --> 00:07:15,329
Ahora los de 4: 4, 8, 12.

82
00:07:15,329 --> 00:07:18,513
El primero que coincide es 12.

83
00:07:18,513 --> 00:07:21,870
Ese es el mínimo común múltiplo.

84
00:07:21,870 --> 00:07:26,768
Vamos a dividir nuestras tabletas en 12 partes iguales.

85
00:07:29,433 --> 00:07:34,122
Para pasar de 6 a 12, multiplicamos por 2.

86
00:07:34,072 --> 00:07:40,147
También multiplicamos el número de arriba por 2: 5 por 2 son 10.

87
00:07:40,147 --> 00:07:44,522
Entonces 5 sobre 6 equivale a 10 sobre 12.

88
00:07:44,522 --> 00:07:48,854
Multiplicamos arriba y abajo por el mismo número.

89
00:07:48,854 --> 00:07:53,229
Así cambiamos las partes, pero no la cantidad.

90
00:07:55,892 --> 00:08:00,580
Para pasar de 4 a 12, multiplicamos por 3.

91
00:08:00,530 --> 00:08:04,992
Arriba hacemos lo mismo: 1 por 3 son 3.

92
00:08:04,992 --> 00:08:09,018
Ahora 1 sobre 4 equivale a 3 sobre 12.

93
00:08:09,018 --> 00:08:12,260
No basta cambiar el número de abajo.

94
00:08:12,260 --> 00:08:16,707
Ambos cambios trabajan juntos para conservar el valor.

95
00:08:19,392 --> 00:08:23,237
Ya tenemos 10 partes y quitaremos 3.

96
00:08:23,187 --> 00:08:28,143
Todas son del mismo tamaño: una de 12 partes iguales.

97
00:08:28,143 --> 00:08:31,893
Mira cómo se colorea la cantidad inicial.

98
00:08:34,600 --> 00:08:38,591
Hacemos 10 menos 3: obtenemos 7.

99
00:08:38,541 --> 00:08:41,273
Abajo conservamos 12.

100
00:08:41,273 --> 00:08:44,544
El resultado es 7 sobre 12.

101
00:08:44,544 --> 00:08:49,297
La tableta muestra cuántas partes tenemos después de quitar.

102
00:08:49,297 --> 00:08:53,163
No sumamos ni restamos los denominadores.

103
00:08:55,850 --> 00:09:02,835
Cuenta las partes que quedan coloreadas: 7. El entero tiene 12 partes iguales.

104
00:09:02,785 --> 00:09:05,910
Eso confirma 7 sobre 12.

105
00:09:05,910 --> 00:09:12,121
La resta debe ser menor que la cantidad de salida, porque quitamos una cantidad

106
00:09:12,121 --> 00:09:12,828
positiva.

107
00:09:12,828 --> 00:09:16,927
Esta pregunta también ayuda a detectar errores.

108
00:09:19,600 --> 00:09:26,236
Busca la hoja 2, actividad A. Resuelve 1 sobre 3, más 1 sobre 4.

109
00:09:26,186 --> 00:09:29,442
Escribe las listas de múltiplos.

110
00:09:29,442 --> 00:09:32,390
Rodea el primero que coincide.

111
00:09:32,390 --> 00:09:36,549
Transforma las dos fracciones y después calcula.

112
00:09:36,549 --> 00:09:39,078
Comprueba con el dibujo.

113
00:09:39,078 --> 00:09:42,392
Pausa y continúa cuando termines.

114
00:10:05,058 --> 00:10:09,456
El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12.

115
00:10:09,406 --> 00:10:13,359
La primera fracción equivale a 4 sobre 12.

116
00:10:13,359 --> 00:10:16,732
La segunda equivale a 3 sobre 12.

117
00:10:16,732 --> 00:10:21,296
Hacemos 4 más 3: quedan 7 sobre 12.

118
00:10:21,296 --> 00:10:27,197
Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

119
00:10:29,892 --> 00:10:36,906
Busca la hoja 2, actividad B. Resuelve 5 sobre 6, menos 1 sobre 4.

120
00:10:36,856 --> 00:10:40,111
Escribe las listas de múltiplos.

121
00:10:40,111 --> 00:10:43,060
Rodea el primero que coincide.

122
00:10:43,060 --> 00:10:47,219
Transforma las dos fracciones y después calcula.

123
00:10:47,219 --> 00:10:49,748
Comprueba con el dibujo.

124
00:10:49,748 --> 00:10:53,062
Pausa y continúa cuando termines.

125
00:11:15,725 --> 00:11:20,108
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12.

126
00:11:20,058 --> 00:11:23,823
La primera fracción equivale a 10 sobre 12.

127
00:11:23,823 --> 00:11:27,195
La segunda equivale a 3 sobre 12.

128
00:11:27,195 --> 00:11:31,773
Hacemos 10 menos 3: quedan 7 sobre 12.

129
00:11:31,773 --> 00:11:37,674
Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

130
00:11:40,350 --> 00:11:43,338
Cuatro por seis da veinticuatro.

131
00:11:43,288 --> 00:11:50,309
Veinticuatro sí es múltiplo de ambos, pero no es el mínimo: doce también sirve y es

132
00:11:50,309 --> 00:11:50,817
menor.

133
00:11:50,817 --> 00:11:56,515
Usar un múltiplo común mayor puede dar una cuenta correcta con más partes.

134
00:11:56,515 --> 00:12:01,238
El mínimo nos ayuda a trabajar con números más pequeños.

135
00:12:01,238 --> 00:12:06,297
No confundas encontrar un múltiplo común con encontrar el menor.

136
00:12:08,975 --> 00:12:14,579
Los múltiplos de ocho empiezan ocho, dieciséis, veinticuatro.

137
00:12:14,529 --> 00:12:20,256
Los de seis empiezan seis, doce, dieciocho, veinticuatro.

138
00:12:20,256 --> 00:12:23,788
El primero que coincide es veinticuatro.

139
00:12:23,788 --> 00:12:30,605
En el dibujo, la tableta tiene tres filas de ocho: veinticuatro partes iguales.

140
00:12:30,605 --> 00:12:34,413
Las filas no cambian el valor de cada parte.

141
00:12:37,100 --> 00:12:43,910
Busca la hoja 3, actividad A. Resuelve 1 sobre 8, más 1 sobre 6.

142
00:12:43,860 --> 00:12:47,116
Escribe las listas de múltiplos.

143
00:12:47,116 --> 00:12:50,065
Rodea el primero que coincide.

144
00:12:50,065 --> 00:12:54,224
Transforma las dos fracciones y después calcula.

145
00:12:54,224 --> 00:12:56,753
Comprueba con el dibujo.

146
00:12:56,753 --> 00:13:00,067
Pausa y continúa cuando termines.

147
00:13:22,767 --> 00:13:27,499
El mínimo común múltiplo de 8 y 6 es 24.

148
00:13:27,449 --> 00:13:31,707
La primera fracción equivale a 3 sobre 24.

149
00:13:31,707 --> 00:13:35,632
La segunda equivale a 4 sobre 24.

150
00:13:35,632 --> 00:13:40,530
Hacemos 3 más 4: quedan 7 sobre 24.

151
00:13:40,530 --> 00:13:46,431
Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

152
00:13:49,100 --> 00:13:56,259
Busca la hoja 3, actividad B. Resuelve 7 sobre 8, menos 1 sobre 6.

153
00:13:56,209 --> 00:13:59,465
Escribe las listas de múltiplos.

154
00:13:59,465 --> 00:14:02,414
Rodea el primero que coincide.

155
00:14:02,414 --> 00:14:06,573
Transforma las dos fracciones y después calcula.

156
00:14:06,573 --> 00:14:09,102
Comprueba con el dibujo.

157
00:14:09,102 --> 00:14:12,416
Pausa y continúa cuando termines.

158
00:14:35,100 --> 00:14:39,832
El mínimo común múltiplo de 8 y 6 es 24.

159
00:14:39,782 --> 00:14:44,331
La primera fracción equivale a 21 sobre 24.

160
00:14:44,331 --> 00:14:48,256
La segunda equivale a 4 sobre 24.

161
00:14:48,256 --> 00:14:53,823
Hacemos 21 menos 4: quedan 17 sobre 24.

162
00:14:53,823 --> 00:14:59,724
Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

163
00:15:02,433 --> 00:15:06,162
Busca el primer múltiplo positivo común.

164
00:15:06,112 --> 00:15:11,912
Transforma cada fracción multiplicando arriba y abajo por el mismo número.

165
00:15:11,912 --> 00:15:16,984
Suma o resta los numeradores y conserva el denominador común.

166
00:15:16,984 --> 00:15:19,514
Comprueba con el dibujo.

167
00:15:19,514 --> 00:15:26,127
Si el resultado puede simplificarse, divide arriba y abajo por el mismo número.

168
00:15:26,127 --> 00:15:28,714
Nunca cambies solo uno.

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Explica un ejemplo a alguien: esa es tu misión final.