[00:00:00.000] Los pedazos no coinciden
Un recipiente tiene un tercio de una mezcla y otro tiene un cuarto. Queremos juntarlos, pero las partes no tienen el mismo tamaño. ¿Cómo podemos compararlas sin cambiar la cantidad? Buscaremos una división que sirva para ambos enteros. El mínimo común múltiplo nos ayudará a encontrarla.

[00:00:25.750] Primero, las ideas que ya conocemos
Usamos enteros del mismo tamaño. El número de abajo dice en cuántas partes iguales dividimos el entero. Solo podemos sumar o restar directamente los números de arriba cuando las partes tienen el mismo tamaño. Si los denominadores son distintos, buscaremos fracciones equivalentes. Equivalente significa la misma cantidad escrita con otras partes.

[00:00:56.083] ¿Qué es un múltiplo?
Un múltiplo se obtiene al multiplicar un número por uno, por dos, por tres y así sucesivamente. Los múltiplos positivos de cuatro empiezan: cuatro, ocho, doce, dieciséis. Los de seis empiezan: seis, doce, dieciocho. Aquí buscamos múltiplos mayores que cero, porque no podemos dividir un entero en cero partes.

[00:01:25.708] Mínimo, común y múltiplo
Común significa que aparece en las dos listas. Mínimo significa el más pequeño de los que nos sirven. En las listas del cuatro y del seis, el primer número positivo que coincide es doce. Por eso el mínimo común múltiplo de cuatro y seis es doce. Veinticuatro también coincide, pero doce nos permite trabajar con menos partes.

[00:01:54.333] Leemos antes de calcular
Vamos a resolver 1 sobre 4, más 1 sobre 6. Los denominadores son 4 y 6. Necesitamos un tamaño de parte que sirva para ambos. Buscaremos el primer múltiplo positivo que tengan en común.

[00:02:14.583] Buscamos el primer encuentro
Escribimos múltiplos de 4: 4, 8, 12. Ahora los de 6: 6, 12. El primero que coincide es 12. Ese es el mínimo común múltiplo. Vamos a dividir nuestras tabletas en 12 partes iguales.

[00:02:37.917] Transformamos la primera fracción
Para pasar de 4 a 12, multiplicamos por 3. También multiplicamos el número de arriba por 3: 1 por 3 son 3. Entonces 1 sobre 4 equivale a 3 sobre 12. Multiplicamos arriba y abajo por el mismo número. Así cambiamos las partes, pero no la cantidad.

[00:03:04.167] Transformamos la segunda fracción
Para pasar de 6 a 12, multiplicamos por 2. Arriba hacemos lo mismo: 1 por 2 son 2. Ahora 1 sobre 6 equivale a 2 sobre 12. No basta cambiar el número de abajo. Ambos cambios trabajan juntos para conservar el valor.

[00:03:27.542] Ahora contamos partes del mismo tamaño
Ya tenemos 3 partes y agregaremos 2. Todas son del mismo tamaño: una de 12 partes iguales. Mira cómo se colorea la cantidad inicial.

[00:03:42.750] Sumamos o restamos arriba
Hacemos 3 más 2: obtenemos 5. Abajo conservamos 12. El resultado es 5 sobre 12. La tableta muestra cuántas partes tenemos en total. No sumamos ni restamos los denominadores.

[00:04:03.375] Comprobamos con el dibujo
Cuenta las partes que quedan coloreadas: 5. El entero tiene 12 partes iguales. Eso confirma 5 sobre 12. La suma debe ser mayor que cada cantidad que juntamos. Esta pregunta también ayuda a detectar errores.

[00:04:24.792] Tu laboratorio · 1A
Busca la hoja 1, actividad A. Resuelve 1 sobre 4, más 1 sobre 6. Escribe las listas de múltiplos. Rodea el primero que coincide. Transforma las dos fracciones y después calcula. Comprueba con el dibujo. Pausa y continúa cuando termines.

[00:05:10.333] Revisamos · 1A
El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. La primera fracción equivale a 3 sobre 12. La segunda equivale a 2 sobre 12. Hacemos 3 más 2: quedan 5 sobre 12. Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

[00:05:34.667] Tu laboratorio · 1B
Busca la hoja 1, actividad B. Resuelve 3 sobre 4, menos 1 sobre 6. Escribe las listas de múltiplos. Rodea el primero que coincide. Transforma las dos fracciones y después calcula. Comprueba con el dibujo. Pausa y continúa cuando termines.

[00:06:20.500] Revisamos · 1B
El mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12. La primera fracción equivale a 9 sobre 12. La segunda equivale a 2 sobre 12. Hacemos 9 menos 2: quedan 7 sobre 12. Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

[00:06:45.042] Leemos antes de calcular
Vamos a resolver 5 sobre 6, menos 1 sobre 4. Los denominadores son 6 y 4. Necesitamos un tamaño de parte que sirva para ambos. Buscaremos el primer múltiplo positivo que tengan en común.

[00:07:05.542] Buscamos el primer encuentro
Escribimos múltiplos de 6: 6, 12. Ahora los de 4: 4, 8, 12. El primero que coincide es 12. Ese es el mínimo común múltiplo. Vamos a dividir nuestras tabletas en 12 partes iguales.

[00:07:28.833] Transformamos la primera fracción
Para pasar de 6 a 12, multiplicamos por 2. También multiplicamos el número de arriba por 2: 5 por 2 son 10. Entonces 5 sobre 6 equivale a 10 sobre 12. Multiplicamos arriba y abajo por el mismo número. Así cambiamos las partes, pero no la cantidad.

[00:07:55.292] Transformamos la segunda fracción
Para pasar de 4 a 12, multiplicamos por 3. Arriba hacemos lo mismo: 1 por 3 son 3. Ahora 1 sobre 4 equivale a 3 sobre 12. No basta cambiar el número de abajo. Ambos cambios trabajan juntos para conservar el valor.

[00:08:18.792] Ahora contamos partes del mismo tamaño
Ya tenemos 10 partes y quitaremos 3. Todas son del mismo tamaño: una de 12 partes iguales. Mira cómo se colorea la cantidad inicial.

[00:08:34.000] Sumamos o restamos arriba
Hacemos 10 menos 3: obtenemos 7. Abajo conservamos 12. El resultado es 7 sobre 12. La tableta muestra cuántas partes tenemos después de quitar. No sumamos ni restamos los denominadores.

[00:08:55.250] Comprobamos con el dibujo
Cuenta las partes que quedan coloreadas: 7. El entero tiene 12 partes iguales. Eso confirma 7 sobre 12. La resta debe ser menor que la cantidad de salida, porque quitamos una cantidad positiva. Esta pregunta también ayuda a detectar errores.

[00:09:19.000] Tu laboratorio · 2A
Busca la hoja 2, actividad A. Resuelve 1 sobre 3, más 1 sobre 4. Escribe las listas de múltiplos. Rodea el primero que coincide. Transforma las dos fracciones y después calcula. Comprueba con el dibujo. Pausa y continúa cuando termines.

[00:10:04.458] Revisamos · 2A
El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. La primera fracción equivale a 4 sobre 12. La segunda equivale a 3 sobre 12. Hacemos 4 más 3: quedan 7 sobre 12. Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

[00:10:29.292] Tu laboratorio · 2B
Busca la hoja 2, actividad B. Resuelve 5 sobre 6, menos 1 sobre 4. Escribe las listas de múltiplos. Rodea el primero que coincide. Transforma las dos fracciones y después calcula. Comprueba con el dibujo. Pausa y continúa cuando termines.

[00:11:15.125] Revisamos · 2B
El mínimo común múltiplo de 6 y 4 es 12. La primera fracción equivale a 10 sobre 12. La segunda equivale a 3 sobre 12. Hacemos 10 menos 3: quedan 7 sobre 12. Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

[00:11:39.750] El producto no siempre es el mínimo
Cuatro por seis da veinticuatro. Veinticuatro sí es múltiplo de ambos, pero no es el mínimo: doce también sirve y es menor. Usar un múltiplo común mayor puede dar una cuenta correcta con más partes. El mínimo nos ayuda a trabajar con números más pequeños. No confundas encontrar un múltiplo común con encontrar el menor.

[00:12:08.375] Buscamos también entre seis y ocho
Los múltiplos de ocho empiezan ocho, dieciséis, veinticuatro. Los de seis empiezan seis, doce, dieciocho, veinticuatro. El primero que coincide es veinticuatro. En el dibujo, la tableta tiene tres filas de ocho: veinticuatro partes iguales. Las filas no cambian el valor de cada parte.

[00:12:36.500] Tu laboratorio · 3A
Busca la hoja 3, actividad A. Resuelve 1 sobre 8, más 1 sobre 6. Escribe las listas de múltiplos. Rodea el primero que coincide. Transforma las dos fracciones y después calcula. Comprueba con el dibujo. Pausa y continúa cuando termines.

[00:13:22.167] Revisamos · 3A
El mínimo común múltiplo de 8 y 6 es 24. La primera fracción equivale a 3 sobre 24. La segunda equivale a 4 sobre 24. Hacemos 3 más 4: quedan 7 sobre 24. Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

[00:13:48.500] Tu laboratorio · 3B
Busca la hoja 3, actividad B. Resuelve 7 sobre 8, menos 1 sobre 6. Escribe las listas de múltiplos. Rodea el primero que coincide. Transforma las dos fracciones y después calcula. Comprueba con el dibujo. Pausa y continúa cuando termines.

[00:14:34.500] Revisamos · 3B
El mínimo común múltiplo de 8 y 6 es 24. La primera fracción equivale a 21 sobre 24. La segunda equivale a 4 sobre 24. Hacemos 21 menos 4: quedan 17 sobre 24. Revisa que multiplicaste arriba y abajo por el mismo número en cada fracción.

[00:15:01.833] La ruta completa
Busca el primer múltiplo positivo común. Transforma cada fracción multiplicando arriba y abajo por el mismo número. Suma o resta los numeradores y conserva el denominador común. Comprueba con el dibujo. Si el resultado puede simplificarse, divide arriba y abajo por el mismo número. Nunca cambies solo uno. Explica un ejemplo a alguien: esa es tu misión final.