ÁREAS Y PERÍMETROS CON EL PROFESOR EINSTEIN Edición para colorear y calcular [00:00] 01 · Borde y espacio de dentro | Áreas y perímetros ¡Hola! Soy el profesor Einstein. Hoy vamos a mirar el borde de las figuras y el espacio que tienen dentro. Aprenderemos con cuadrados, rectángulos y triángulos. Prepara tus seis hojas, un lápiz y dos colores. Primero lo haremos juntos. Después te tocará probar. El video de la página se detendrá en las actividades. Pulsa Continuar cuando termines. Si descargaste el video, pon pausa tú. Vamos despacio. [00:42] 01 · Borde y espacio de dentro | Por fuera y por dentro Imagina un jardín. Queremos poner una cerca para rodearlo. Pasa el dedo por todo el borde naranja. Todo ese recorrido se llama perímetro. Ahora queremos poner pasto dentro. Señala la parte azul. El espacio que cubrimos por dentro se llama área. Recuerda el jardín: cerca alrededor, perímetro; pasto por dentro, área. ¿Dónde pondrías la cerca? Señálalo antes de seguir. [01:21] 01 · Borde y espacio de dentro | Hoja 1 · Reconoce la diferencia Hoja 1 · Actividad 1A Busca la hoja uno, actividad uno A. Primero repasa el borde de afuera con un color. Es como poner la cerca. Después colorea por dentro con otro color. Es como poner el pasto. Las rayitas de dentro nos ayudan a contar; no son la cerca. Completa las palabras: perímetro para el borde y área para lo de dentro. Pausa y hazlo en tu hoja. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [02:05] 01 · Borde y espacio de dentro | Medimos con cuadritos Para medir lo de dentro, usamos cuadritos. Este cuadrito mide un centímetro por cada lado. El espacio que cubre se llama un centímetro cuadrado. Mira cómo lo escribimos: ce eme con un dos pequeñito. Para el borde escribimos centímetros. Para los cuadritos de dentro, centímetros cuadrados. Ese dos pequeño no pide multiplicar por dos. Nos recuerda que contamos espacio. En tus hojas usa los números escritos; no midas el dibujo con regla. [02:48] 01 · Borde y espacio de dentro | Contamos dentro; sumamos alrededor Mira este rectángulo. Tiene dos filas de cuatro cuadritos. Cuenta una fila: uno, dos, tres, cuatro. La otra también tiene cuatro. Cuatro más cuatro son ocho. Su área es ocho centímetros cuadrados. Ahora recorre el borde. Los lados miden cuatro, dos, cuatro y dos. Los sumamos: doce centímetros. Ese es el perímetro. Una cuenta mira dentro. La otra da toda la vuelta. [03:31] 01 · Borde y espacio de dentro | Hoja 1 · Cuenta y escribe Hoja 1 · Actividad 1B Ahora haz uno B en la misma hoja. Primero cuenta los cuadritos de dentro y completa el área. Después suma los cuatro lados y completa el perímetro. Escribe centímetros para el borde y centímetros cuadrados para el área. Al final, rodea la medida que necesitas para comprar una cerca. Piensa dónde pondrías la cerca. Pausa y termina antes de ver la respuesta. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [04:14] 01 · Borde y espacio de dentro | Comprobamos la hoja 1 Hoja 1 · Actividad 1B Revisemos. Dentro hay ocho cuadritos: el área es ocho centímetros cuadrados. Alrededor sumamos cuatro más dos más cuatro más dos. Da doce centímetros de perímetro. Para la cerca usamos el perímetro, porque la cerca va por el borde. Si te salió distinto, recorre los cuatro lados con el dedo. Después cuenta solo los cuadritos de dentro. Haz cada cuenta por separado. [04:51] 02 · El cuadrado | Cuadrado: cuatro lados iguales Mira el cuadrado. Sus cuatro lados miden lo mismo. Aquí cada lado mide tres centímetros. Vamos a dar la vuelta: tres, más tres, más tres, más tres. Son doce centímetros de perímetro. También podemos hacer cuatro por tres, porque hay cuatro lados de tres. Señala cada lado una sola vez. Así sabrás que contaste todo el borde. [05:26] 02 · El cuadrado | El área del cuadrado Ahora mira dentro del mismo cuadrado. Hay tres filas de tres cuadritos. Tres más tres más tres son nueve. También podemos hacer tres por tres. El área es nueve centímetros cuadrados. En un cuadrado, esa cuenta se llama lado por lado. Antes de recordarla, mira por qué funciona: cuenta todos los cuadritos. Prueba a contar los nueve con el dedo. [06:01] 02 · El cuadrado | Hoja 2 · Un cuadrado de 4 cm Hoja 2 · Actividad 2A Busca la hoja dos, actividad dos A. Cada lado mide cuatro centímetros. Repasa el borde y completa la suma de los cuatro lados. Después colorea una fila de cuadritos. Cuenta cuántas filas hay y completa la multiplicación del área. Revisa contando los cuadritos. Si las dos cuentas dan el mismo número, mira qué mide cada una. Pausa y trabaja. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [06:46] 02 · El cuadrado | Mismo número, distinta medida Hoja 2 · Actividad 2A El perímetro da dieciséis centímetros: cuatro más cuatro más cuatro más cuatro. El área da dieciséis centímetros cuadrados: cuatro filas de cuatro. Las dos respuestas dicen dieciséis, pero cuentan cosas distintas. Una mide la vuelta por el borde. La otra mide lo que cabe dentro. Señala cuál es cuál en tu dibujo. Por eso escribimos centímetros o centímetros cuadrados junto al número. [07:22] 02 · El cuadrado | Hoja 2 · Ahora tú Hoja 2 · Actividad 2B Ahora haz dos B. Este cuadrado tiene lados de dos centímetros. Primero suma sus cuatro lados para saber el perímetro. También puedes hacer cuatro por dos. Después cuenta los cuadritos de dentro para saber el área. Completa dos por dos. Escribe las dos respuestas. Puedes revisar una con el dedo en el borde y otra contando dentro. Pausa para hacerlo. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [08:07] 02 · El cuadrado | Revisamos el cuadrado pequeño Hoja 2 · Actividad 2B El perímetro es ocho centímetros: dos más dos más dos más dos. El área es cuatro centímetros cuadrados: dos filas de dos cuadritos. Mira que las respuestas ahora son diferentes. Si escribiste ocho para el área, vuelve a contar dentro. Solo hay cuatro cuadritos. El ocho nos dice cuánto mide la vuelta completa por el borde. [08:39] 03 · El rectángulo | Rectángulo: lados de enfrente iguales Ahora mira el rectángulo. Abajo mide cinco centímetros y arriba también. A la izquierda mide tres y a la derecha también. La parte de abajo será nuestra base. La medida de abajo hacia arriba será la altura. Para saber el perímetro, damos la vuelta sumando: cinco más tres más cinco más tres. Da dieciséis centímetros. Señala los cuatro lados mientras los nombras. [09:15] 03 · El rectángulo | El área del rectángulo Miremos dentro del rectángulo. Hay tres filas con cinco cuadritos en cada una. Cinco más cinco más cinco son quince. Podemos hacer cinco por tres. El área es quince centímetros cuadrados. Esa cuenta es base por altura. La base nos dice cuántos cuadritos van a lo largo. La altura nos dice cuántas filas hay. Mira las filas antes de hacer la multiplicación. [09:51] 03 · El rectángulo | Hoja 3 · Un rectángulo alargado Hoja 3 · Actividad 3A Busca la hoja tres, actividad tres A. La base mide seis centímetros y la altura, dos. Escribe los números que faltan en los otros dos lados. Recuerda mirar el lado que está enfrente. Después suma los cuatro lados para el perímetro. Para el área, cuenta dentro o multiplica base por altura. Escribe tus cuentas. Pausa y comprueba con el dibujo. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [10:35] 03 · El rectángulo | Comprobamos el rectángulo Hoja 3 · Actividad 3A Arriba faltaba seis y a la derecha faltaba dos. El perímetro es seis más dos más seis más dos: dieciséis centímetros. Dentro hay dos filas de seis cuadritos: doce centímetros cuadrados de área. ¿Recuerdas el cuadrado de cuatro? También tenía dieciséis de perímetro, pero cabían más cuadritos dentro. Tener la misma vuelta no siempre significa tener el mismo espacio dentro. [11:11] 04 · El triángulo | Triángulo: tres lados Un triángulo tiene tres lados. Para saber su perímetro, damos la vuelta y sumamos los tres. Aquí miden tres, cuatro y cinco centímetros. Tres más cuatro son siete. Siete más cinco son doce. El perímetro es doce centímetros. Mira que los lados no miden lo mismo. Por eso leemos cada número del dibujo y sumamos los tres. [11:45] 04 · El triángulo | ¿De dónde sale su área? ¿Cómo sabemos cuánto espacio hay dentro de un triángulo? Empecemos con este rectángulo. Mide cuatro de base y tres de altura. Cuatro por tres son doce cuadritos. Ahora mira la línea que va de una esquina a la esquina de enfrente. Lo parte en dos triángulos iguales. Cada uno tiene la mitad del espacio. La mitad de doce es seis. Cada triángulo tiene área de seis centímetros cuadrados. [12:23] 04 · El triángulo | Área del triángulo Hagamos la cuenta en dos pasos. Primero, base por altura: cuatro por tres da doce. Después, dividimos entre dos: la mitad de doce es seis. El área del triángulo es seis centímetros cuadrados. Aquí la base está abajo. La altura sube recta, desde la base hasta la punta de arriba. Mira el pequeño cuadrado de la esquina. El lado inclinado de cinco no es la altura que usamos. [13:00] 04 · El triángulo | Hoja 4 · Descubre la mitad Hoja 4 · Actividad 4A Busca la hoja cuatro, actividad cuatro A. Une la esquina de abajo a la izquierda con la esquina de arriba a la derecha. Colorea uno de los dos triángulos que se forman. Calcula el área del rectángulo completo: cuatro por tres. Después busca la mitad de tu respuesta. Esa es el área coloreada. Si un cuadrito quedó partido, no lo cuentes como uno completo. Pausa y haz la actividad. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [13:45] 04 · El triángulo | Hoja 4 · Borde y espacio de dentro Hoja 4 · Actividad 4B Ahora haz cuatro B. Primero repasa los tres lados y súmalos. Así encontrarás el perímetro. Después mira la base de cuatro y la altura de tres. Multiplícalas y divide el resultado entre dos. Esa será el área. Colorea por dentro con otro color. Recuerda que el cinco está en el lado inclinado; la altura de este dibujo es tres. Pausa y escribe tus respuestas. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [14:31] 04 · El triángulo | Comprobamos la hoja 4 Hoja 4 · Actividad 4A–4B Revisemos cuatro A. Todo el rectángulo tiene doce centímetros cuadrados. Coloreamos la mitad, así que son seis. En cuatro B, los lados suman tres más cuatro más cinco: doce centímetros de perímetro. Para el área hacemos cuatro por tres: doce. Luego la mitad de doce: seis centímetros cuadrados. Si en el área te quedó doce, faltó tomar la mitad. Ese es el segundo paso. [15:09] 04 · El triángulo | La altura puede estar dentro Mira este triángulo. Su base mide seis. Los dos lados inclinados miden cinco. La línea de puntitos baja desde la punta de arriba hasta la base. Mide cuatro y es la altura. Mira el pequeño cuadrado donde llega: marca una esquina como la de una hoja. Por eso usamos esa línea para la altura. Está dentro del dibujo. Si recorres el borde, tu dedo no pasa por ella. [15:46] 04 · El triángulo | Hoja 5 · Elige las medidas correctas Hoja 5 · Actividad 5A Busca la hoja cinco, actividad cinco A. Repasa los tres lados de afuera. Rodea el pequeño cuadrado que marca la esquina de la altura. Escribe cuánto miden la base y la altura. Para el perímetro, suma solo los tres lados que repasaste. Para el área, multiplica base por altura y toma la mitad. Explica por qué no sumas la línea de puntitos al dar la vuelta. Pausa y trabaja. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [16:31] 04 · El triángulo | Comprobamos la hoja 5 Hoja 5 · Actividad 5A El perímetro es cinco más seis más cinco: dieciséis centímetros. No sumamos el cuatro de dentro, porque no es parte del borde. Para el área usamos base seis y altura cuatro. Seis por cuatro son veinticuatro. La mitad de veinticuatro es doce. El área es doce centímetros cuadrados. Si usaste cinco como altura, busca la línea de puntitos y vuelve a hacer esa cuenta. [17:07] 05 · Practica y comprueba | Hoja 6 · Tu reto final Hoja 6 · Actividad 6A–6C Busca la hoja seis. Primero haz seis A, el cuadrado. Después seis B, el rectángulo. Al final haz seis C, el triángulo. En cada figura calcula el perímetro y el área. Escribe tus cuentas, no solo el resultado. Si dudas, piensa en la cerca y el pasto: ¿vas por el borde o miras dentro? En el triángulo recuerda tomar la mitad. Pausa todo el tiempo que necesites. [Pausa automática en el reproductor. Continuar al terminar la plantilla.] [17:54] 05 · Practica y comprueba | Respuestas del reto final Hoja 6 · Actividad 6A–6C Revisa una figura a la vez. En seis A, cuatro lados de cinco dan veinte centímetros de perímetro. Cinco por cinco da veinticinco centímetros cuadrados de área. En seis B, cuatro más tres más cuatro más tres da catorce centímetros. Cuatro por tres da doce centímetros cuadrados. En seis C, tres más cuatro más cinco da doce centímetros. Cuatro por tres y luego la mitad da seis centímetros cuadrados. Si necesitas tiempo para comparar, pon pausa. [18:37] 05 · Practica y comprueba | Dos preguntas para recordar Para terminar, señala el borde de una figura. ¿Qué medimos ahí? El perímetro: sumamos sus lados. Ahora señala lo de dentro. Ahí medimos el área. En el cuadrado hacemos lado por lado. En el rectángulo, base por altura. En el triángulo hacemos base por altura y tomamos la mitad. Enséñale una de tus hojas a alguien y explica cómo hiciste una cuenta. Si puedes explicarla con tu dibujo, vas entendiendo. ¡Hasta la próxima!