1
00:00:00,600 --> 00:00:07,534
El parque tendrá un jardín inclinado, otro con forma de trapecio y uno con una esquina

2
00:00:07,534 --> 00:00:08,341
recortada.

3
00:00:08,291 --> 00:00:10,892
Cuánto césped hará falta?

4
00:00:10,892 --> 00:00:15,762
No podemos cubrir los huecos ni contar una zona dos veces.

5
00:00:15,762 --> 00:00:22,286
Vamos a cortar, mover y completar figuras para encontrar sus áreas y comprobarlas de

6
00:00:22,286 --> 00:00:23,218
otra manera.

7
00:00:25,392 --> 00:00:29,644
El área mide cuánto espacio cubre una superficie.

8
00:00:29,594 --> 00:00:33,722
Podemos contar cuadrados de un metro por un metro.

9
00:00:33,722 --> 00:00:36,687
Cada uno es un metro cuadrado.

10
00:00:36,687 --> 00:00:41,702
El perímetro mide el borde, como la longitud de una cerca.

11
00:00:41,702 --> 00:00:46,832
Hoy calcularemos el espacio que cubre el césped, no la cerca.

12
00:00:46,832 --> 00:00:50,902
Escribimos las respuestas en metros cuadrados.

13
00:00:53,600 --> 00:00:58,230
Este jardín tiene cuatro metros de base y tres de altura.

14
00:00:58,180 --> 00:01:02,715
Cada fila contiene cuatro cuadrados de un metro cuadrado.

15
00:01:02,715 --> 00:01:04,939
Hay tres filas.

16
00:01:04,939 --> 00:01:08,733
Cuatro por tres son doce metros cuadrados.

17
00:01:08,733 --> 00:01:15,010
La base y la altura son longitudes; el resultado cuenta cuadrados que cubren la

18
00:01:15,010 --> 00:01:15,884
superficie.

19
00:01:18,558 --> 00:01:24,676
Un triángulo con base cuatro y altura tres ocupa la mitad de un rectángulo con esa

20
00:01:24,676 --> 00:01:26,168
misma base y altura.

21
00:01:26,118 --> 00:01:30,203
Dos triángulos iguales completan el rectángulo.

22
00:01:30,203 --> 00:01:33,982
Primero hacemos cuatro por tres: doce.

23
00:01:33,982 --> 00:01:38,764
Después dividimos entre dos: seis metros cuadrados.

24
00:01:38,764 --> 00:01:44,490
La altura cae recta sobre la base y forma una esquina de noventa grados.

25
00:01:47,183 --> 00:01:51,378
Este jardín tiene dos pares de lados paralelos.

26
00:01:51,328 --> 00:01:54,075
Lo llamamos paralelogramo.

27
00:01:54,075 --> 00:01:57,040
La base mide cinco metros.

28
00:01:57,040 --> 00:02:03,495
Su altura mide tres metros: es la distancia recta y perpendicular entre la base y el

29
00:02:03,495 --> 00:02:04,801
lado de enfrente.

30
00:02:04,801 --> 00:02:08,043
El lado inclinado no es la altura.

31
00:02:08,043 --> 00:02:11,139
Mira la marca de esquina recta.

32
00:02:13,808 --> 00:02:19,616
Imagina que cortamos el triángulo de la izquierda y lo movemos a la derecha.

33
00:02:19,566 --> 00:02:23,708
No estiramos nada y no tiramos ninguna parte.

34
00:02:23,708 --> 00:02:28,854
Se forma un rectángulo de cinco metros de base y tres de altura.

35
00:02:28,854 --> 00:02:34,319
Como usamos exactamente las mismas piezas, el área no cambia.

36
00:02:36,975 --> 00:02:42,506
La transformación explica la cuenta: área igual a base por altura.

37
00:02:42,456 --> 00:02:46,453
Cinco por tres son quince metros cuadrados.

38
00:02:46,453 --> 00:02:49,971
No multiplicamos por el lado inclinado.

39
00:02:49,971 --> 00:02:55,552
Cuenta los cuadrados del rectángulo que formamos y comprueba que son quince.

40
00:02:58,225 --> 00:03:06,419
Busca la hoja 1, actividad A. Jardín inclinado: base 5 m y altura 3 m. Calcula el

41
00:03:06,419 --> 00:03:06,925
área.

42
00:03:06,875 --> 00:03:09,491
Señala las medidas.

43
00:03:09,491 --> 00:03:14,971
Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura.

44
00:03:14,971 --> 00:03:17,849
Escribe la cuenta y la unidad.

45
00:03:17,849 --> 00:03:22,297
Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín.

46
00:03:22,297 --> 00:03:24,797
Pausa hasta terminar.

47
00:03:47,475 --> 00:03:53,297
Usamos base por altura: 5 por 3 son 15 metros cuadrados.

48
00:03:53,247 --> 00:03:57,608
La altura es perpendicular, no el lado inclinado.

49
00:03:57,608 --> 00:04:03,727
Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

50
00:04:06,392 --> 00:04:14,668
Busca la hoja 1, actividad B. Jardín inclinado: base 6 m y altura 4 m. Calcula el

51
00:04:14,668 --> 00:04:15,179
área.

52
00:04:15,129 --> 00:04:17,745
Señala las medidas.

53
00:04:17,745 --> 00:04:23,225
Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura.

54
00:04:23,225 --> 00:04:26,103
Escribe la cuenta y la unidad.

55
00:04:26,103 --> 00:04:30,550
Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín.

56
00:04:30,550 --> 00:04:33,050
Pausa hasta terminar.

57
00:04:55,725 --> 00:05:01,823
Usamos base por altura: 6 por 4 son 24 metros cuadrados.

58
00:05:01,773 --> 00:05:06,134
La altura es perpendicular, no el lado inclinado.

59
00:05:06,134 --> 00:05:12,253
Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

60
00:05:14,933 --> 00:05:19,723
Este trapecio tiene dos lados paralelos llamados bases.

61
00:05:19,673 --> 00:05:24,528
La base mayor mide seis metros; la menor, dos.

62
00:05:24,528 --> 00:05:29,717
La altura mide tres metros y es perpendicular a ambas bases.

63
00:05:29,717 --> 00:05:33,598
No usamos los lados inclinados como altura.

64
00:05:33,598 --> 00:05:37,595
Primero vamos a descubrir de dónde sale la cuenta.

65
00:05:40,267 --> 00:05:46,423
Hacemos otra copia igual del trapecio y la giramos para colocarla junto al primero.

66
00:05:46,373 --> 00:05:49,978
Las dos piezas forman un paralelogramo.

67
00:05:49,978 --> 00:05:54,193
Su base mide seis más dos: ocho metros.

68
00:05:54,193 --> 00:05:57,245
Su altura sigue siendo tres.

69
00:05:57,245 --> 00:06:01,329
Ocho por tres son veinticuatro metros cuadrados.

70
00:06:01,329 --> 00:06:06,170
Pero ese espacio pertenece a dos trapecios, no a uno.

71
00:06:08,850 --> 00:06:12,463
Cada trapecio es la mitad de esa figura.

72
00:06:12,413 --> 00:06:17,805
Dividimos veinticuatro entre dos y obtenemos doce metros cuadrados.

73
00:06:17,805 --> 00:06:24,695
La ruta es: sumar las dos bases, multiplicar por la altura y dividir entre dos.

74
00:06:24,695 --> 00:06:29,273
Los paréntesis recuerdan que primero sumamos las bases.

75
00:06:31,975 --> 00:06:41,082
Busca la hoja 2, actividad A. Trapecio: bases 6 m y 2 m; altura 3 m. Calcula el área.

76
00:06:41,032 --> 00:06:43,648
Señala las medidas.

77
00:06:43,648 --> 00:06:49,128
Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura.

78
00:06:49,128 --> 00:06:52,006
Escribe la cuenta y la unidad.

79
00:06:52,006 --> 00:06:56,453
Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín.

80
00:06:56,453 --> 00:06:58,953
Pausa hasta terminar.

81
00:07:21,642 --> 00:07:25,967
Sumamos las bases: 6 más 2 son 8.

82
00:07:25,917 --> 00:07:30,844
Multiplicamos por la altura, 3: da 24.

83
00:07:30,844 --> 00:07:36,556
Dividimos entre dos porque esa cuenta corresponde a dos trapecios iguales.

84
00:07:36,556 --> 00:07:39,972
El área es 12 metros cuadrados.

85
00:07:39,972 --> 00:07:46,091
Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

86
00:07:48,767 --> 00:07:58,150
Busca la hoja 2, actividad B. Trapecio: bases 8 m y 4 m; altura 3 m. Calcula el área.

87
00:07:58,100 --> 00:08:00,716
Señala las medidas.

88
00:08:00,716 --> 00:08:06,196
Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura.

89
00:08:06,196 --> 00:08:09,074
Escribe la cuenta y la unidad.

90
00:08:09,074 --> 00:08:13,521
Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín.

91
00:08:13,521 --> 00:08:16,021
Pausa hasta terminar.

92
00:08:38,683 --> 00:08:43,139
Sumamos las bases: 8 más 4 son 12.

93
00:08:43,089 --> 00:08:48,205
Multiplicamos por la altura, 3: da 36.

94
00:08:48,205 --> 00:08:53,918
Dividimos entre dos porque esa cuenta corresponde a dos trapecios iguales.

95
00:08:53,918 --> 00:08:57,609
El área es 18 metros cuadrados.

96
00:08:57,609 --> 00:09:03,729
Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

97
00:09:06,392 --> 00:09:09,597
Este terreno tiene forma de ele.

98
00:09:09,547 --> 00:09:15,260
Imagina el rectángulo completo que lo rodea: seis metros por cinco.

99
00:09:15,260 --> 00:09:19,925
En la esquina falta un rectángulo de dos metros por tres.

100
00:09:19,925 --> 00:09:25,710
Podemos calcular el área grande y quitar el área que no pertenece al terreno.

101
00:09:25,710 --> 00:09:30,725
Mira qué medidas son del terreno completo y cuáles son de la esquina.

102
00:09:33,433 --> 00:09:39,241
El rectángulo grande ocupa seis por cinco: treinta metros cuadrados.

103
00:09:39,191 --> 00:09:44,176
La esquina ocupa dos por tres: seis metros cuadrados.

104
00:09:44,176 --> 00:09:47,578
Esa esquina no es parte del jardín.

105
00:09:47,578 --> 00:09:53,086
Restamos treinta menos seis: quedan veinticuatro metros cuadrados.

106
00:09:53,086 --> 00:09:58,857
Quitamos áreas, por eso ambas cantidades están en metros cuadrados.

107
00:10:01,558 --> 00:10:04,357
Hay otra forma de comprobar.

108
00:10:04,307 --> 00:10:08,871
Dividimos la ele en dos rectángulos que no se enciman.

109
00:10:08,871 --> 00:10:14,859
La franja de abajo tiene dos metros de altura porque cinco menos tres son dos.

110
00:10:14,859 --> 00:10:19,118
Mide seis por dos: doce metros cuadrados.

111
00:10:19,118 --> 00:10:25,252
Arriba a la izquierda quedan cuatro metros de base porque seis menos dos son cuatro.

112
00:10:25,252 --> 00:10:29,525
Ese rectángulo mide cuatro por tres: doce.

113
00:10:29,525 --> 00:10:33,857
Sumamos doce más doce y obtenemos veinticuatro.

114
00:10:33,857 --> 00:10:37,839
Dos caminos diferentes, la misma área.

115
00:10:40,517 --> 00:10:49,196
Busca la hoja 3, actividad A. Terreno de 6 m por 5 m, sin una esquina de 2 m por 3 m.

116
00:10:49,196 --> 00:10:50,830
Calcula el área.

117
00:10:50,780 --> 00:10:53,396
Señala las medidas.

118
00:10:53,396 --> 00:10:58,876
Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura.

119
00:10:58,876 --> 00:11:01,754
Escribe la cuenta y la unidad.

120
00:11:01,754 --> 00:11:06,202
Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín.

121
00:11:06,202 --> 00:11:08,702
Pausa hasta terminar.

122
00:11:31,392 --> 00:11:37,214
El rectángulo completo mide 6 por 5: 30 metros cuadrados.

123
00:11:37,164 --> 00:11:41,626
La esquina que falta mide 2 por 3: 6.

124
00:11:41,626 --> 00:11:46,539
Restamos esas áreas y quedan 24 metros cuadrados.

125
00:11:46,539 --> 00:11:50,013
No restamos una longitud de un área.

126
00:11:50,013 --> 00:11:56,132
Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

127
00:11:58,808 --> 00:12:07,659
Busca la hoja 3, actividad B. Terreno de 7 m por 5 m, sin una esquina de 3 m por 2 m.

128
00:12:07,659 --> 00:12:09,325
Calcula el área.

129
00:12:09,275 --> 00:12:11,891
Señala las medidas.

130
00:12:11,891 --> 00:12:17,371
Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura.

131
00:12:17,371 --> 00:12:20,249
Escribe la cuenta y la unidad.

132
00:12:20,249 --> 00:12:24,697
Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín.

133
00:12:24,697 --> 00:12:27,197
Pausa hasta terminar.

134
00:12:49,892 --> 00:12:56,252
El rectángulo completo mide 7 por 5: 35 metros cuadrados.

135
00:12:56,202 --> 00:13:00,736
La esquina que falta mide 3 por 2: 6.

136
00:13:00,736 --> 00:13:05,591
Restamos esas áreas y quedan 29 metros cuadrados.

137
00:13:05,591 --> 00:13:09,065
No restamos una longitud de un área.

138
00:13:09,065 --> 00:13:15,184
Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

139
00:13:17,892 --> 00:13:21,926
Antes de terminar, revisa cuatro cosas.

140
00:13:21,876 --> 00:13:25,059
Usaste la altura perpendicular?

141
00:13:25,059 --> 00:13:29,856
Sumaste las bases antes de dividir el trapecio entre dos?

142
00:13:29,856 --> 00:13:33,111
Quitaste solo la esquina que falta?

143
00:13:33,111 --> 00:13:36,135
Escribiste metros cuadrados?

144
00:13:36,135 --> 00:13:42,792
Si divides una figura, las piezas no deben encimarse ni dejar espacios sin contar.

145
00:13:45,475 --> 00:13:51,877
Ya puedes transformar un paralelogramo, juntar dos trapecios y calcular figuras con

146
00:13:51,877 --> 00:13:53,419
esquinas que faltan.

147
00:13:53,369 --> 00:13:57,279
En el juego construirás otras zonas del parque.

148
00:13:57,279 --> 00:14:02,105
Antes de usar una fórmula, explica qué piezas ves.

149
00:14:02,105 --> 00:14:08,006
Si puedes mostrar por qué funciona la cuenta, estás aprendiendo geometría.

150
00:14:08,006 --> 00:14:10,724
Ahora diseña y comprueba!