[00:00:00.000] Diseñemos un parque
El parque tendrá un jardín inclinado, otro con forma de trapecio y uno con una esquina recortada. ¿Cuánto césped hará falta? No podemos cubrir los huecos ni contar una zona dos veces. Vamos a cortar, mover y completar figuras para encontrar sus áreas y comprobarlas de otra manera.

[00:00:24.792] Área y perímetro no son lo mismo
El área mide cuánto espacio cubre una superficie. Podemos contar cuadrados de un metro por un metro. Cada uno es un metro cuadrado. El perímetro mide el borde, como la longitud de una cerca. Hoy calcularemos el espacio que cubre el césped, no la cerca. Escribimos las respuestas en metros cuadrados.

[00:00:53.000] Recordamos el rectángulo
Este jardín tiene cuatro metros de base y tres de altura. Cada fila contiene cuatro cuadrados de un metro cuadrado. Hay tres filas. Cuatro por tres son doce metros cuadrados. La base y la altura son longitudes; el resultado cuenta cuadrados que cubren la superficie.

[00:01:17.958] Recordamos el triángulo
Un triángulo con base cuatro y altura tres ocupa la mitad de un rectángulo con esa misma base y altura. Dos triángulos iguales completan el rectángulo. Primero hacemos cuatro por tres: doce. Después dividimos entre dos: seis metros cuadrados. La altura cae recta sobre la base y forma una esquina de noventa grados.

[00:01:46.583] Un paralelogramo parece un rectángulo inclinado
Este jardín tiene dos pares de lados paralelos. Lo llamamos paralelogramo. La base mide cinco metros. Su altura mide tres metros: es la distancia recta y perpendicular entre la base y el lado de enfrente. El lado inclinado no es la altura. Mira la marca de esquina recta.

[00:02:13.208] Cortamos y movemos sin perder área
Imagina que cortamos el triángulo de la izquierda y lo movemos a la derecha. No estiramos nada y no tiramos ninguna parte. Se forma un rectángulo de cinco metros de base y tres de altura. Como usamos exactamente las mismas piezas, el área no cambia.

[00:02:36.375] La cuenta del paralelogramo
La transformación explica la cuenta: área igual a base por altura. Cinco por tres son quince metros cuadrados. No multiplicamos por el lado inclinado. Cuenta los cuadrados del rectángulo que formamos y comprueba que son quince.

[00:02:57.625] Tu zona del parque · 1A
Busca la hoja 1, actividad A. Jardín inclinado: base 5 m y altura 3 m. Calcula el área. Señala las medidas. Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura. Escribe la cuenta y la unidad. Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín. Pausa hasta terminar.

[00:03:46.875] Revisamos la zona · 1A
Usamos base por altura: 5 por 3 son 15 metros cuadrados. La altura es perpendicular, no el lado inclinado. Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

[00:04:05.792] Tu zona del parque · 1B
Busca la hoja 1, actividad B. Jardín inclinado: base 6 m y altura 4 m. Calcula el área. Señala las medidas. Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura. Escribe la cuenta y la unidad. Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín. Pausa hasta terminar.

[00:04:55.125] Revisamos la zona · 1B
Usamos base por altura: 6 por 4 son 24 metros cuadrados. La altura es perpendicular, no el lado inclinado. Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

[00:05:14.333] Ahora: un jardín en forma de trapecio
Este trapecio tiene dos lados paralelos llamados bases. La base mayor mide seis metros; la menor, dos. La altura mide tres metros y es perpendicular a ambas bases. No usamos los lados inclinados como altura. Primero vamos a descubrir de dónde sale la cuenta.

[00:05:39.667] Dos trapecios iguales forman un paralelogramo
Hacemos otra copia igual del trapecio y la giramos para colocarla junto al primero. Las dos piezas forman un paralelogramo. Su base mide seis más dos: ocho metros. Su altura sigue siendo tres. Ocho por tres son veinticuatro metros cuadrados. Pero ese espacio pertenece a dos trapecios, no a uno.

[00:06:08.250] Nos quedamos con uno de los dos
Cada trapecio es la mitad de esa figura. Dividimos veinticuatro entre dos y obtenemos doce metros cuadrados. La ruta es: sumar las dos bases, multiplicar por la altura y dividir entre dos. Los paréntesis recuerdan que primero sumamos las bases.

[00:06:31.375] Tu zona del parque · 2A
Busca la hoja 2, actividad A. Trapecio: bases 6 m y 2 m; altura 3 m. Calcula el área. Señala las medidas. Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura. Escribe la cuenta y la unidad. Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín. Pausa hasta terminar.

[00:07:21.042] Revisamos la zona · 2A
Sumamos las bases: 6 más 2 son 8. Multiplicamos por la altura, 3: da 24. Dividimos entre dos porque esa cuenta corresponde a dos trapecios iguales. El área es 12 metros cuadrados. Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

[00:07:48.167] Tu zona del parque · 2B
Busca la hoja 2, actividad B. Trapecio: bases 8 m y 4 m; altura 3 m. Calcula el área. Señala las medidas. Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura. Escribe la cuenta y la unidad. Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín. Pausa hasta terminar.

[00:08:38.083] Revisamos la zona · 2B
Sumamos las bases: 8 más 4 son 12. Multiplicamos por la altura, 3: da 36. Dividimos entre dos porque esa cuenta corresponde a dos trapecios iguales. El área es 18 metros cuadrados. Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

[00:09:05.792] A este terreno le falta una esquina
Este terreno tiene forma de ele. Imagina el rectángulo completo que lo rodea: seis metros por cinco. En la esquina falta un rectángulo de dos metros por tres. Podemos calcular el área grande y quitar el área que no pertenece al terreno. Mira qué medidas son del terreno completo y cuáles son de la esquina.

[00:09:32.833] Completamos y después quitamos
El rectángulo grande ocupa seis por cinco: treinta metros cuadrados. La esquina ocupa dos por tres: seis metros cuadrados. Esa esquina no es parte del jardín. Restamos treinta menos seis: quedan veinticuatro metros cuadrados. Quitamos áreas, por eso ambas cantidades están en metros cuadrados.

[00:10:00.958] También podemos dividir en dos rectángulos
Hay otra forma de comprobar. Dividimos la ele en dos rectángulos que no se enciman. La franja de abajo tiene dos metros de altura porque cinco menos tres son dos. Mide seis por dos: doce metros cuadrados. Arriba a la izquierda quedan cuatro metros de base porque seis menos dos son cuatro. Ese rectángulo mide cuatro por tres: doce. Sumamos doce más doce y obtenemos veinticuatro. Dos caminos diferentes, la misma área.

[00:10:39.917] Tu zona del parque · 3A
Busca la hoja 3, actividad A. Terreno de 6 m por 5 m, sin una esquina de 2 m por 3 m. Calcula el área. Señala las medidas. Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura. Escribe la cuenta y la unidad. Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín. Pausa hasta terminar.

[00:11:30.792] Revisamos la zona · 3A
El rectángulo completo mide 6 por 5: 30 metros cuadrados. La esquina que falta mide 2 por 3: 6. Restamos esas áreas y quedan 24 metros cuadrados. No restamos una longitud de un área. Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

[00:11:58.208] Tu zona del parque · 3B
Busca la hoja 3, actividad B. Terreno de 7 m por 5 m, sin una esquina de 3 m por 2 m. Calcula el área. Señala las medidas. Dibuja cómo transformarías, dividirías o completarías la figura. Escribe la cuenta y la unidad. Explica por qué esa cuenta mide el espacio del jardín. Pausa hasta terminar.

[00:12:49.292] Revisamos la zona · 3B
El rectángulo completo mide 7 por 5: 35 metros cuadrados. La esquina que falta mide 3 por 2: 6. Restamos esas áreas y quedan 29 metros cuadrados. No restamos una longitud de un área. Comprueba que tu dibujo representa los mismos espacios sin contarlos dos veces.

[00:13:17.292] Detectives de áreas
Antes de terminar, revisa cuatro cosas. ¿Usaste la altura perpendicular? ¿Sumaste las bases antes de dividir el trapecio entre dos? ¿Quitaste solo la esquina que falta? ¿Escribiste metros cuadrados? Si divides una figura, las piezas no deben encimarse ni dejar espacios sin contar.

[00:13:44.875] ¡Nuestro parque está listo!
Ya puedes transformar un paralelogramo, juntar dos trapecios y calcular figuras con esquinas que faltan. En el juego construirás otras zonas del parque. Antes de usar una fórmula, explica qué piezas ves. Si puedes mostrar por qué funciona la cuenta, estás aprendiendo geometría. ¡Ahora diseña y comprueba!